একটি 15 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 3 মিটার নিচে নেমে আসবে?
A
20 মিটার
B
15 মিটার
C
45 মিটার
D
9 মিটার
উত্তরের বিবরণ
সমাধান (ধরা হলো প্রথমে মইটা দেয়ালে একদম খাড়া—অর্থাৎ উল্লম্বভাবে লাগানো):
লম্বা মি। উপরের অংশ ৩ মি নেমে এলে উচ্চতা মি।
পাইথাগোরাস সূত্রে,
উত্তর: ৯ মিটার।
0
Updated: 2 weeks ago
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
Created: 6 days ago
A
বিষমবাহু ত্রিভুজ
B
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
C
সমবাহু ত্রিভুজ
D
সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
সমাধান:
ধরি,
কোণ তিনটি যথাক্রমে x, x এবং 2x
প্রশ্নমতে,
x + x + 2x = 180°
বা, 4x = 180°
∴ x = 45°
এবং 2x = 90°
সুতরাং, ত্রিভুজটি সমকোণী।
0
Updated: 6 days ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?
Created: 1 week ago
A
18 সে.মি.
B
20 সে.মি.
C
21 সে.মি.
D
24 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 14 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?
সমাধান:
আমরা জানি
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় সেই বিন্দুকে ঐ ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র বলে।
∴ EX : EF = 2 : 1
⇒ 14 : EF = 2 : 1
⇒ 14/EF = 2/1
⇒ 2EF = 14
⇒ EF = 14/2
⇒ EF = 7
∴ ত্রিভুজটির মধ্যমা = FX = EX + EF = 14 + 7 = 21 সে.মি.
0
Updated: 1 week ago
একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
Created: 1 week ago
A
9 গুণ
B
6 গুণ
C
1/3 গুণ
D
1/9 গুণ
প্রশ্ন: একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্যের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?
সমাধান:
ধরি,
রেখাংশের দৈর্ঘ্য = a
ক্ষেত্রফল = a2
আবার, ঐ রেখাংশের তিনগুণ দৈর্ঘ্য = 3a
∴ ক্ষেত্রফল = (3a)2 = 9a2
∴ a2/9a2 = 1/9 গুণ।
0
Updated: 1 week ago
