একটি 15 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 3 মিটার নিচে নেমে আসবে?
A
20 মিটার
B
15 মিটার
C
45 মিটার
D
9 মিটার
উত্তরের বিবরণ
সমাধান (ধরা হলো প্রথমে মইটা দেয়ালে একদম খাড়া—অর্থাৎ উল্লম্বভাবে লাগানো):
লম্বা মি। উপরের অংশ ৩ মি নেমে এলে উচ্চতা মি।
পাইথাগোরাস সূত্রে,
উত্তর: ৯ মিটার।
0
Updated: 2 months ago
একটি চর্তুভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৪ হলে চতুর্ভুজটির বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?
Created: 1 month ago
A
৪৮°
B
১২০°
C
১৬০°
D
২০০°
প্রশ্ন: একটি চর্তুভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৪ হলে চতুর্ভুজটির বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?
সমাধান:
ধরি,
চতুর্ভুজের চারটি কোণ যথাক্রমে x°, ২x°, ২x°, ৪x°
আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
প্রশ্নমতে,
x° + ২x° + ২x° + ৪x° = ৩৬০°
⇒ ৯x° = ৩৬০°
⇒ x° = ৩৬০°/৯
⇒ x° = ৪০°
∴ বৃহত্তম কোণের পরিমাণ = (৪ × ৪০)° = ১৬০°
0
Updated: 1 month ago
একটি গাছের পাদদেশ হতে 26√3 মিটার দূরে একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হলে, গাছটির উচ্চতা কত মিটার?
Created: 2 months ago
A
√3/26
B
26/√3
C
26
D
78
প্রশ্ন: একটি গাছের পাদদেশ হতে 26√3 মিটার দূরে একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হলে, গাছটির উচ্চতা কত মিটার?
সমাধান:
এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য ত্রিকোণমিতির tan অনুপাত ব্যবহার করতে হবে।
ধরি,
গাছটির উচ্চতা = h মিটার
গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব = 26√3 মিটার
গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ = 30°.
আমরা জানি,
tanθ = (লম্ব/ভূমি)
এখন,
⇒ tan30° = গাছটির উচ্চতা/গাছটির পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব
⇒ tan(30°) = h/26√3
⇒ 1/√3 = h/26√3
⇒ h = (1/√3)(26√3)
∴ h = 26 মিটার
∴ গাছটির উচ্চতা = 26 মিটার
0
Updated: 2 months ago
sinθ = 3/5 হলে, tanθ এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
1/3
B
4/3
C
5/4
D
3/4
0
Updated: 2 months ago
