একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস ৪২ সে.মি. হলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
A
১৪ সে.মি.
B
২৭ সে.মি.
C
২২ সে.মি.
D
৪৯ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস ৪২ সে.মি. হলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = ৪২ সে.মি.
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ৪২/২ = ২১ সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = ৬০°
= π/৩ রেডিয়ান
∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, S = r × θ
= ২১ × (π/৩)
= ৭π
= ৭ × (২২/৭)
= ২২ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১০ সে.মি. এবং ভূমি ৬ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
১৬ বর্গ সে.মি.
B
২৪ বর্গ সে.মি.
C
৩২ বর্গ সে.মি.
D
৬৪ বর্গ সে.মি.
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = ১০ সে.মি.
এবং ভূমি = ৬ সে.মি.
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(ভূমি)২ + (লম্ব)২ = (অতিভুজ)২
⇒ (লম্ব)২ = (অতিভুজ)২ - (ভূমি)২
⇒ (লম্ব)২ = (১০)২ - (৬)২
⇒ (লম্ব)২ = ১০০ - ৩৬
⇒ (লম্ব)২ = ৬৪
⇒ লম্ব = ৮
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × লম্ব × ভূমি = (১/২) × ৮ × ৬ = ২৪ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
Created: 1 month ago
A
বিষমবাহু ত্রিভুজ
B
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
C
সমবাহু ত্রিভুজ
D
সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
সমাধান:
ধরি,
কোণ তিনটি যথাক্রমে x, x এবং 2x
প্রশ্নমতে,
x + x + 2x = 180°
বা, 4x = 180°
∴ x = 45°
এবং 2x = 90°
সুতরাং, ত্রিভুজটি সমকোণী।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুইটি কোণের পার্থক্য 20 ডিগ্রি হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?
Created: 1 month ago
A
30°
B
35°
C
48°
D
39°
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুইটি কোণের পার্থক্য 20 ডিগ্রি হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির মান কত?
সমাধান:
ধরি,
অপর দুইটি কোণের মধ্যে ক্ষুদ্রতম কোণ = x°
তাহলে বৃহত্তম কোণ = (x + 20)°
প্রশ্নমতে,
x° + (x + 20)° + 90° = 180°
⇒ 2x° + 20° + 90° = 180°
⇒ 2x° + 110 = 180°
⇒ 2x° = 70°
⇒ x° = 35°
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণ = 35°
0
Updated: 1 month ago
