প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-

সমাধান: 
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে,
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)×a২

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ 
= (√৩/৪) × (৮)২ 
= (√৩/৪) × ৮ × ৮
= ১৬√৩ 

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১৬√৩ বর্গমিটার। 

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃস্থকোণ ১৫৬° হলে, এর বাহু সংখ্যা কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃস্থকোণের পরিমাণ = ১৫৬°

আমরা জানি,

একটি অন্তঃস্থকোণ ও তার সংশ্লিষ্ট বহিঃস্থকোণের সমষ্টি ১৮০°।

সুতরাং, সুষম বহুভুজটির বহিঃস্থকোণ = (১৮০° - ১৫৬°) = ২৪°

আবার, যেকোনো সুষম বহুভুজের বহিঃস্থকোণগুলোর সমষ্টি ৩৬০°।

∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = বহিঃস্থকোণগুলোর সমষ্টি/একটি বহিঃস্থকোণের পরিমাণ

∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা হবে = ৩৬০°/২৪°

 = ১৫ টি

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। বাগানের চারদিকে বেড়া দেওয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √ক্ষেত্রফল 
∴ বাহু = (√২০২৫) 
= ৪৫ মিটার

আবার, 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহু 
= (৪  × ৪৫) মিটার 
= ১৮০ মিটার

∴ বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।