A
25°
B
75°
C
105°
D
109°
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 180°
⇒ ∠ACB + 45° + 60° = 180°
⇒ ∠ACB + 105° = 180°
⇒ ∠ACB = 180° - 105° = 75°
এখন,
∠BCD (সরলকোণ) = ∠ACB + ∠ACD
⇒ ∠ACD = ∠BCD - ∠ACB = 180° - 75° = 105°
বিকল্প সমাধান:
উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ ∠ACD = অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি = ∠A + ∠B = 45° + 60° = 105°
0
Updated: 2 weeks ago
একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
Created: 2 days ago
A
35√5
B
40√5
C
45√5
D
50√5
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্র ABCD এর কর্ণের দৈর্ঘ্য AC = 15 মি. এবং প্রস্থ AB = 10 মি.
∴ দৈর্ঘ্য, BC = √(152 - 102) মি.
=√125 মি.
= 5√5 মি.
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 5√5 × 10
= 50√5 বর্গমিটার
0
Updated: 2 days ago
২৭০° কোণকে কী কোণ বলে?
Created: 2 weeks ago
A
সূক্ষ্মকোণ
B
স্থূলকোণ
C
সরলকোণ
D
প্রবৃদ্ধ কোণ
প্রশ্ন: ২৭০° কোণকে কী কোণ বলে?
সমাধান:
আমরা জানি,
- ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle) বলে।
- ৯০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ১৮০° অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূলকোণ (Obtuse Angle) বলে।
- ৯০° কোণকে সমকোণ (Right Angle) বলে।
- ১৮০° কোণকে সরলকোণ/সমরেখ কোণ (Straight Angle) বলে।
- ১৮০° অপেক্ষা বড় কিন্তু ৩৬০° অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle) বলে।
- ৩৬০° কোণকে সম্পূর্ণ কোণ (Full Angle) বলে, যেটা এক পূর্ণবৃত্ত ঘূর্ণন বোঝায়।
যেহেতু ২৭০° কোণটি ১৮০° এর চেয়ে বড় এবং ৩৬০° এর চেয়ে ছোট, তাই এটি একটি প্রবৃদ্ধ কোণ।
0
Updated: 2 weeks ago
৪ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 3 days ago
A
২√৩ বর্গ সে.মি.
B
√৩/২ বর্গ সে.মি.
C
১২√৩ বর্গ সে.মি.
D
২১√২ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: ৪ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৪ সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
= √৩ × ৪
= ৪√৩
এখন,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহু)২
= (√৩/৪) × (৪√৩)২
= (√৩/৪) × ১৬ × ৩
= ১২√৩
∴ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১২√৩ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 3 days ago
