মনে করি,

দশক স্থানীয় অঙ্ক = y 

একক স্থানীয় অঙ্ক = y + 3 

∴ সংখ্যাটি = 10y + (y + 3) = 11y + 3 

আবার, 

অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10(y + 3) + y

= 10y + 30 + y

= 11y + 30 

প্রশ্নমতে,

2(11y + 3) + 2 = 11y + 30

বা, 22y + 6 + 2 = 11y + 30

বা, 22y - 11y = 30 - 8

বা, 11y = 22

বা, y = 22/11

∴ y = 2

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 11y + 3

= 11 × 2 + 3

= 22 + 3

= 25 

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬ সে.মি., ৮ সে.মি. ও ১০ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a = ৬ সে.মি., b = ৮ সে.মি. ও c = ১০ সে.মি.
অর্ধ-পরিসীমা s = (৬ + ৮ + ১০)/২ সে.মি.
= ২৪/২ সে.মি.
= ১২ সে.মি.

আমরা জানি,
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √{s(s - a) (s - b) (s - c)}
= √{১২(১২ - ৬)(১২ - ৮)(১২ - ১০)} বর্গ সে.মি.
= √{১২ × ৬ × ৪ × ২} বর্গ সে.মি.
= √{৫৭৬} বর্গ সে.মি.
= ২৪ বর্গ সে.মি.

প্রশ্নঃ ১ থেকে ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা ১৬ দিয়ে বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দিয়ে বিভাজ্য ?

সমাধানঃ
১ থেকে ১০০০ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে ৩০ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যার সংখ্যা বের করতে হবে।
অর্থাৎ,
৩০ × ১ = ৩০
৩০ × ২ = ৬০
…
৩০ × ৩৩ = ৯৯০

অতএব, ৩০ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যার সংখ্যা = ⸫ ১০০০ ÷ ৩০ = ৩৩ (পূর্ণসংখ্যা অংশ)

এখন ১৬ ও ৩০ উভয় দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যাগুলো বের করি।
এদের ল.সা.গু = ২৪০
অতএব, ২৪০ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যা ১০০০ পর্যন্ত হবে —
২৪০ × ১ = ২৪০
২৪০ × ২ = ৪৮০
২৪০ × ৩ = ৭২০
২৪০ × ৪ = ৯৬০

অতএব, মোট সংখ্যা = ৪টি

এখন,
৩০ দিয়ে বিভাজ্য কিন্তু ১৬ দিয়ে নয় এমন সংখ্যার সংখ্যা = ৩৩ − ৪ = ২৯

উত্তরঃ ক) ২৯