cosθ = 2/√5, হলে tanθ = ?
A
1/2
B
2
C
1/√2
D
1√3
উত্তরের বিবরণ
এখানে cosθ = 2/√5 ⇒ secθ = √5/2
আমরা জানি, sec²θ - tan²θ = 1
⇒ tan²θ = sec²θ - 1
⇒ tan²θ = (√5/2)² - 1
⇒ tan²θ = 5/4 - 1
⇒ tan²θ = 1/4
∴ tanθ = 1/2
0
Updated: 14 hours ago
একটি 54 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?
Created: 2 months ago
A
18 মিটার
B
18√3 মিটার
C
16√2 মিটার
D
12 মিটার
ধরি,
খুঁটিটি AC = x মিটার উঁচুতে ভেঙ্গেছিল।
∴ অপর ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য, BC= (54 - x) মিটার।
ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণ, θ = 30°
এখন,
sinθ = AC/BC
⇒ sinθ = x/(54 - x)
⇒ sin30° = x/(54 - x)
⇒ 1/2 = x/(54 - x)
⇒ 2x = 54 - x
⇒ 3x = 54
∴ x = 18
∴ খুঁটিটি 18 মিটার উঁচুতে ভেঙ্গেছিল।
0
Updated: 2 months ago
sec2θ + cosec2θ = ?
Created: 2 months ago
A
cosec2θ
B
tan2θ
C
sec2θ. cosec2θ
D
tan2θ. cot2θ
সমাধান:
sec2θ + cosec2θ
= (1/cos2θ) + (1/sin2θ)
= (sin2θ + cos2θ)/(cos2θ. sin2θ)
= 1/(cos2θ. sin2θ)
= (1/cos2θ). (1/sin2θ)
= sec2θ. cosec2θ
0
Updated: 2 months ago
tanθ = b হলে sin 2θ = ?
Created: 3 weeks ago
A
(1+b²)/(1-b²)
B
(1-b²)/(1+b²)
C
2b/(1+b²)
D
2b/(1-b²)
প্রশ্নঃ tanθ = b হলে sin 2θ = ?
সমাধানঃ
tanθ = b
⇒ sinθ / cosθ = b
⇒ sinθ = bcosθ
এখন, sin²θ + cos²θ = 1
⇒ (b²cos²θ) + cos²θ = 1
⇒ cos²θ(1 + b²) = 1
⇒ cos²θ = 1 / (1 + b²)
⇒ cosθ = 1 / √(1 + b²)
তাহলে, sinθ = b / √(1 + b²)
এখন,
sin 2θ = 2 sinθ cosθ
= 2 × (b / √(1 + b²)) × (1 / √(1 + b²))
= 2b / (1 + b²)
উত্তরঃ গ) 2b/(1+b²)
0
Updated: 3 weeks ago
