প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?

সমাধান: 

মনে করি,

কলমের মূল্য = x টাকা এবং

বইয়ের মূল্য = (৯৫ - x) টাকা

প্রশ্নমতে,

x + ১৫ = ২ {(৯৫ - x) - ১৪}

বা, x + ১৫ = ১৯০ - ২x -২৮

বা, x + ২x = ১৬২ - ১৫

বা, ৩x = ১৪৭

বা, x = ১৪৭/৩

∴ x = ৪৯

∴ বইটির মূল্য = (৯৫ - ৪৯) টাকা

= ৪৬ টাকা।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ১৫ এবং ল.সা.গু ৯০০। একটি সংখ্যা ৭৫ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু × গ.সা.গু

⇒ ৭৫ × অপর সংখ্যা = ৯০০ × ১৫

⇒ অপর সংখ্যা = (৯০০ × ১৫)/৭৫

⇒ অপর সংখ্যা = ৯০০/৫

⇒ অপর সংখ্যা = ১৮০

∴ অপর সংখ্যাটি হলো ১৮০।

প্রশ্ন: ৬০০ সংখ্যাটির মোট ভাজক সংখ্যা কত?

সমাধান:

৬০০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৫

= ২৩× ৩১ × ৫২

আমরা জানি,

কোনো সংখ্যার মোট ভাজক সংখ্যা বের করতে হলে এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচকের সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।

∴ ৬০০ এর মোট ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১) × (১ + ১) × (২ + ১)

= ৪ × ২ × ৩

= ২৪

সুতরাং, ৬০০ সংখ্যাটির মোট ভাজক সংখ্যা = ২৪