৪ জন পুরুষ বা ৬ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ১৬ দিনে শেষ করতে পারলে ২ জন পুরুষ ও ৫ জন স্ত্রীলোক একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
A
৮
B
১০
C
১২
D
১৫
উত্তরের বিবরণ
৪ জন পুরুষ = ৬ জন স্ত্রীলোক
২ জন পুরুষ = (৬ X ২)/৪ = ৩ জন স্ত্রীলোক।
৬ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে ১৬ দিনে
(৩+৫) বা ৮ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে (১৬ X ৬)/৮ দিনে।
= ১২ দিনে।
0
Updated: 15 hours ago
50 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
Created: 1 week ago
A
12
B
10
C
14
D
15
প্রশ্নঃ ৫০ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
সমাধানঃ
মৌলিক সংখ্যা হলো যে সংখ্যা ১ ও নিজে ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়।
এখন ৫০ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা গুলো লিখি—
৫১ → ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়, কিন্তু ৫১ ÷ ৩ = ১৭, তাই মৌলিক নয়।
৫৩ → ১ ও ৫৩ ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাই মৌলিক।
৫৯ → মৌলিক।
৬১ → মৌলিক।
৬৭ → মৌলিক।
৭১ → মৌলিক।
৭৩ → মৌলিক।
৭৯ → মৌলিক।
৮৩ → মৌলিক।
৮৯ → মৌলিক।
৯৭ → মৌলিক।
এখন গুনে দেখা যাক—
৫০ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হলো: ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭
অতএব, মোট মৌলিক সংখ্যা = ১০টি।
উত্তরঃ খ) ১০
0
Updated: 1 week ago
একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 162 এবং ষষ্ঠ পদ 1458 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
5
C
4
D
7
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 162 এবং ষষ্ঠ পদ 1458 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = a × rn - 1
চতুর্থ পদ = ar4 - 1 = ar3 = 162 ........(1)
ষষ্ঠ পদ = ar6 - 1 = ar5 = 1458 .........(2)
(2) ÷ (1) করলে পাই,
(ar5)/(ar3) = 1458/162
⇒ r5 - 3 = 9
⇒ r2 = 32
⇒ r = 3
∴ ধারাটির সাধারণ অনুপাত = ৩
0
Updated: 1 month ago
১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?
Created: 1 month ago
A
৪৫
B
৩০
C
১৫
D
৫
প্রশ্ন: ১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?
সমাধান:
স্কেলের মোট দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার
এক প্রান্তের ওজন = ১০ কেজি
পেরেক বিভাজন = ৩ : ২
৩ : ২ অনুপাতে পুরো ১৫ মিটারকে ৫ ভাগে ভাগ করলে পেরেকটি এক প্রান্ত থেকে ৯ মিটারে আছে। অপর অংশ = ৬ মিটার। ভারসাম্য শর্ত অনুযায়ী টর্ক সমান হবে।
বাঁ দিকের টর্ক = ১০ কেজি × ৯ মিটার = ৯০
ডান দিকের টর্ক = W × ৬ মিটার
W = ৯০ ÷ ৬ = ১৫ কেজি
সঠিক উত্তর: গ) ১৫ কেজি
0
Updated: 1 month ago
