সমাধান:
ধরা যাক রহিমের বেতন = $x$টাকা।

• শার্টের দাম = বেতনের ১/৫ = $\mathrm{<br>}$• প্যান্টের দাম = ৫০০ টাকা
• খরচের মোট = $x/5 + 500$
• বেতনের ৪০% অবশিষ্ট = $0.4x$

বেতন থেকে খরচ বাদ দিয়ে অবশিষ্ট:

$$x - (x/5 + 500) = 0.4x$$
$$x - x/5 - 500 = 0.4x$$
$$0.8x - 500 = 0.4x$$
$$0.8x - 0.4x = 500$$
$$0.4x = 500$$
$$x = 1250$$

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে ১২৫০ নেই, তাই সঠিক উত্তর: ঘ) কোনোটিই নয়।

প্রশ্ন: যদি M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2} হয়, তবে N - M এর মান কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2}

প্রদত্ত রাশি,

N - M = {1, 2} - {a, b, 1, 2} = { }

N - M = { }

অথবা,

যদি M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2} হয়, তবে N - M এর মান হলো একটি খালি সেট, অর্থাৎ ∅ বা { }। এর কারণ হলো N সেটের সকল উপাদান (1 এবং 2) M সেটে উপস্থিত রয়েছে। N - M মানে হলো N সেটের এমন সকল উপাদান যা M সেটে নেই, এবং এই ক্ষেত্রে এমন কোনো উপাদান নেই।

সুতরাং, N - M = ∅ বা {}

প্রশ্ন: একটি থলিতে 3 টি সবুজ এবং 2 টি লাল বল আছে। অপর একটি থলিতে 2 টি সবুজ এবং 5 টি লাল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে প্রত্যেক থলি থেকে একটি করে বল তোলা হল। দুইটি বলের মধ্যে অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:

প্রথম থলিতে, 3 টি সবুজ বল, 2 টি লাল বল

দ্বিতীয় থলিতে, 2 টি সবুজ বল, 5 টি লাল বল

অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা = 1 - দুইটি বলই লাল

প্রথম থলি থেকে লাল বলের সম্ভাবনা = 2/5

দ্বিতীয় থলি থেকে লাল বলের সম্ভাবনা = 5/7

দুইটি লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা = (2/5) × (5/7) = 2/7

অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা = 1 - (2/7) = 5/7

∴ সঠিক উত্তর: ক) 5/7