মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৩০০ + ১০০ = ৪০০ মিটার
৬০০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে
১ '' '' = ৩৬০০/৬০০০০ ''
∴ ৪০০ মিটার যায় = (৩৬০০×৪০০)/৬০০০০ = ২৪ সেকেন্ডে

Question: A and B together can complete a work in 10 days. A alone can complete it in 30 days. If B works only for half a day daily, then in how many days will A and B together complete the work?

Solution:
দেওয়া আছে,
A ও B একসাথে কাজটি সম্পন্ন করে = 10 দিনে
সুতরাং, তাদের এক দিনের কাজ = 1/10 অংশ

A একা কাজটি সম্পন্ন করে = 30 দিনে
সুতরাং, A এর এক দিনের কাজ = 1/30 অংশ

অতএব, B এর এক দিনের কাজ = (A ও B এর একসাথে কাজ) - (A এর একা কাজ)
= 1/10 - 1/30 অংশ
= (3 - 1)/30 অংশ
= 2/30 অংশ
= 1/15 অংশ

B প্রতিদিন অর্ধেক দিন কাজ করলে, তার প্রতিদিনের কাজ হবে,
= (1/15)/2 অংশ
= 1/30 অংশ

এখন, A (পুরো দিন) এবং B (অর্ধেক দিন) একসাথে কাজ করলে তাদের প্রতিদিনের মোট কাজ হবে:
= (A এর এক দিনের কাজ) + (B এর প্রতিদিনের কাজ)
= 1/30 + 1/30 অংশ
= 2/30 = 1/15 অংশ

যেহেতু তারা প্রতিদিন কাজের 1/15 অংশ সম্পন্ন করে, তাই সম্পূর্ণ কাজটি সম্পন্ন করতে তাদের সময় লাগবে 15 দিন।

সুতরাং, তারা একসাথে 15 দিনে কাজটি সম্পন্ন করবে।

প্রশ্নঃ x² - 3x + 2 এবং x² - 5x + 6 এর ল.সা.গু নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
প্রথমে উভয় বহুপদীকে গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করি –

x² - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

এখন ল.সা.গু নির্ণয় করার জন্য, উভয় বহুপদীর সব ভিন্ন গুণনীয়ক একবার করে নিতে হবে।

অতএব, ল.সা.গু = (x - 1)(x - 2)(x - 3)

উত্তরঃ (x - 1)(x - 2)(x - 3)