কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ২, ৩, ৫, ৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ১ অবশিষ্ট থাকে।
A
২১
B
৪১
C
৩১
D
৫১
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এই ধরনের সংখ্যা খুঁজতে হলে আমরা এই ধাপ অনুসরণ করি:
• ধরো সংখ্যা । যেহেতু ভাগশেষ ১ হয়, তাই হবে ২, ৩, ৫, ৬ দ্বারা বিভাজ্য।
• ২, ৩, ৫, ৬ এর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (LCM) বের করতে হবে।
LCM(২, ৩, ৫, ৬) = ৩০
• তাই ⇒
• সুতরাং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩১
উত্তর: ৩১
0
Updated: 9 hours ago
x+(2/x) = 3 হলে x³+(8/x³) = কত?
Created: 2 weeks ago
A
16
B
9
C
8
D
0
প্রশ্নঃ x + (2/x) = 3 হলে x³ + (8/x³) = কত?
সমাধানঃ
প্রদত্ত,
x + (2/x) = 3
এখন দুই পাশের ঘন করলে পাই,
(x + 2/x)³ = 3³
অর্থাৎ,
x³ + (8/x³) + 3x × (2/x) × (x + 2/x) = 27
অতএব,
x³ + (8/x³) + 3×2×3 = 27
⇒ x³ + (8/x³) + 18 = 27
অতএব,
x³ + (8/x³) = 27 - 18
= 9
উত্তরঃ খ) 9
0
Updated: 2 weeks ago
১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?
Created: 1 month ago
A
৪৫
B
৩০
C
১৫
D
৫
প্রশ্ন: ১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?
সমাধান:
স্কেলের মোট দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার
এক প্রান্তের ওজন = ১০ কেজি
পেরেক বিভাজন = ৩ : ২
৩ : ২ অনুপাতে পুরো ১৫ মিটারকে ৫ ভাগে ভাগ করলে পেরেকটি এক প্রান্ত থেকে ৯ মিটারে আছে। অপর অংশ = ৬ মিটার। ভারসাম্য শর্ত অনুযায়ী টর্ক সমান হবে।
বাঁ দিকের টর্ক = ১০ কেজি × ৯ মিটার = ৯০
ডান দিকের টর্ক = W × ৬ মিটার
W = ৯০ ÷ ৬ = ১৫ কেজি
সঠিক উত্তর: গ) ১৫ কেজি
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 2 এবং চতুর্থ পদ 54। ধারাটির কততম পদ 4374?
Created: 1 month ago
A
5
B
8
C
10
D
7
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 2
চতুর্থ পদ = 54
ar3 = 54
⇒ 2 × r3 = 54
⇒ r3 = 27 = 33
⇒ r = 3
এবং n-তম পদ = 4374
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 4374
⇒ 2 × 3n - 1 = 4374
⇒ 3n - 1 = 4374/2
⇒ 3n - 1 = 2187
⇒ 3n - 1 = 37
⇒ n - 1 = 7
⇒ n = 7 + 1
⇒ n = 8
∴ ধারাটির 8 তম পদ 4374
0
Updated: 1 month ago
