এক সমকোণ কত ডিগ্রি?
A
৪৫°
B
৯০°
C
১৮০°
D
৩৬০°
উত্তরের বিবরণ
সমকোণের সঠিক পরিমাপ বোঝা জ্যামিতি শেখার অন্যতম প্রথম ধাপ, কারণ এটি ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ, লম্ব, সমান্তরাল রেখা—সব ক্ষেত্রেই ব্যবহৃত হয়। সমকোণ হচ্ছে এমন কোণ যেখানে দুইটি রেখা পরস্পরের সাথে লম্ব অবস্থায় থাকে এবং এর মান সর্বদা ৯০ ডিগ্রি। নিচে প্রয়োজনীয় তথ্যগুলো তালিকাভুক্ত করা হলো।
-
সমকোণ গঠিত হয় যখন দুটি রেখা একে অপরকে সোজাভাবে বা লম্বভাবে ছেদ করে।
-
এর পরিমাপ স্থির—৯০°, যা কখনো পরিবর্তিত হয় না।
-
সরলকোণ এর মান ১৮০°, অর্থাৎ এটি দুইটি সমকোণের সমান।
-
একটি পূর্ণ ঘূর্ণন বা সম্পূর্ণ কোণ হয় ৩৬০°, ফলে এতে থাকে চারটি সমকোণ।
-
জ্যামিতিক আকার যেমন আয়তক্ষেত্র ও বর্গ—এসবের প্রতিটি কোণই সমকোণ।
-
ত্রিভুজের ক্ষেত্রে একটি সমকোণ থাকলে সেটিকে বলা হয় সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ৯০° কোণের বিপরীত বাহুটি হয় কর্ণ।
-
সমকোণ চিহ্নিত করতে সাধারণত কোণের ভেতরে একটি ছোট বর্গ আঁকা হয়।
0
Updated: 14 hours ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
1 মিটার
B
2 মিটার
C
3 মিটার
D
4 মিটার
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনেকরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √3a2/4
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √3(a + 2)2/4
প্রশ্নমতে,
{√3(a + 2)2/4} - (√3a2/4) = 3√3
বা, (√3/4){(a + 2)2 - a2} = 3√3
বা, a2 + 4a + 4 - a2 = 12
বা, 4a + 4 = 12
বা, 4a = 8
a = 2
0
Updated: 2 months ago
ত্রিভুজের মধ্যমার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
Created: 2 months ago
A
ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা থাকে
B
মধ্যমা পরস্পরকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে
C
যে কোনো মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে তিন ভাগে ভাগ করে
D
তিনটি মধ্যমা সমান হলে সমবাহু ত্রিভুজ গঠিত হয়
প্রশ্ন: ত্রিভুজের মধ্যমার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক নয়?
সমাধান:
কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির মধ্যবিন্দুর সংযোগ সরলরেখাকে মধ্যমা বলা হয়।
• ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা থাকে।
• এগুলো সমবিন্দু।
• মধ্যমা পরস্পরকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে।
• যে কোনো মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে সমান দুইভাগে বিভক্ত করে।
• মধ্যমা তিনটি সমান হলে সমবাহু ত্রিভুজ গঠিত হয়।
0
Updated: 2 months ago
মামুন বাড়ি থেকে ১০ মাইল পূর্বেগিয়ে ডানদিকে ফিরে সোজা ২০ মাইল দক্ষিণে হেঁটে আবার ডানদিকে ফিরে সোজা ২৫ মাইল পশ্চিম দিকে হেঁটে সবুজের বাড়ি পৌছায়। মামুনের বাড়ি থেকে সবুজের বাড়ির সোজাসুজি দূরত্ব কত মাইল?
Created: 6 days ago
A
১৫
B
১৮
C
২০
D
২৫

AC= √(AB2 +BC2)
= √(১৫২ + ২০২)
=√(২২৫+ ৪০০)
= √৬২৫
= ২৫ মাইল
0
Updated: 6 days ago