নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
A
ax2 + bx + c = 0
B
y2 = ax
C
x2 + y2 = 16
D
y2 = 2x + 7
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিচের কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?
সমাধান:
বৃত্তের সমীকরণে বৈশিষ্ট্য:
i) সমীকরণটি x এবং y এর দ্বিঘাত সমীকরণ।
ii) সমীকরণে x2 এবং y2 এর সহগ সমান।
iii) xy সম্বলিত পদ নেই।
আমরা জানি,
(a, b) কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ r হলে বৃত্তের সমীকরণ হবে,
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
সুতারাং x2 + y2 = 16 বৃত্তের সমীকরণ হবে।
0
Updated: 2 months ago
p এর মান কত হলে, px2 - 12x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
Created: 1 month ago
A
p < 5
B
p > 4
C
p = 4
D
p > 1
প্রশ্ন: p এর মান কত হলে, px2 - 12x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে?
সমাধান:
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হওয়ার শর্ত হলো, এর নির্ণায়ক (Discriminant) শূন্য থেকে ছোট হবে।
অর্থাৎ, b2 - 4ac < 0
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো,
px2 - 12x + 9 = 0
এখানে, a = p, b = - 12, c = 9।
শর্তানুসারে,
b2 - 4ac < 0
⇒ (- 12)2 - 4(p)(9) < 0
⇒ 144 - 36p < 0
⇒ 144 < 36p
⇒ 144/36 < p
⇒ 4 < p
⇒ p > 4
সুতরাং, p এর মান 4 এর চেয়ে বেশি হলে সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হবে।
0
Updated: 1 month ago
Find an equation of the vertical line containing the point (9, - 3).
Created: 3 weeks ago
A
x = 9
B
y = - 3
C
y = 9
D
x = - 3
Question: Find an equation of the vertical line containing the point (9, - 3).
Solution:
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত বিন্দুটি হলো (9, -3)।
উল্লম্ব রেখার একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো, এই রেখার উপর অবস্থিত প্রতিটি বিন্দুর x-স্থানাঙ্ক সর্বদা একই থাকে। যেহেতু রেখাটি (9, -3) বিন্দু দিয়ে যায়, তাই রেখাটির উপর অবস্থিত প্রতিটি বিন্দুর x-এর মান হবে 9।
সুতরাং, নির্ণেয় সমীকরণটি হবে x = 9.
0
Updated: 3 weeks ago
নিচের কোন সমীকরণটি সরলরেখা প্রকাশ করে না?
Created: 1 month ago
A
y - 5x + 2 = 0
B
y = 4x - 1
C
3y + 2x - 6 = 0
D
y(2 - x) = 3
প্রশ্ন: নিচের কোন সমীকরণটি সরলরেখা প্রকাশ করে না?
সমাধান:
y = 4x - 1,
3y + 2x - 6 = 0 এবং,
y - 5x + 2 = 0
অপশনে উল্লিখিত উপরের সমীকরণ তিনটিতে xy সংবলিত পদ নেই।
কিন্তু,
y(2 - x) = 3
বা 2x - xy = 3, এই সমীকরণে xy সংবলিত পদ আছে তাই এটি সরলরেখা হবে না।
0
Updated: 1 month ago
