একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা ৫০। মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ১৫ টাকা এবং মোট ভাড়া ১২০০ টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী কত?
A
৩০
B
২০
C
১০
D
৬০
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ডেকের ভাড়া = ১৫ টাকা
কেবিনের ভাড়া = ১৫ × ২ = ৩০ টাকা
ধরে নিই, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = x
তাহলে ডেকের যাত্রী সংখ্যা = ৫০ − x
মোট ভাড়া সূত্র:
কেবিনের যাত্রী × কেবিনের ভাড়া + ডেকের যাত্রী × ডেকের ভাড়া = মোট ভাড়া
x × ৩০ + (৫০ − x) × ১৫ = ১২০০
৩০x + ৭৫০ − ১৫x = ১২০০
১৫x + ৭৫০ = ১২০০
১৫x = ১২০০ − ৭৫০
১৫x = ৪৫০
x = ৪৫০ ÷ ১৫
x = ৩০
উত্তর: ৩০ জন কেবিনের যাত্রী।
0
Updated: 3 hours ago
(1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
Created: 1 month ago
A
x2 + 2x - 1 = 0
B
x2 + 2x + 1 = 0
C
x2 - 2x + 1 = 0
D
x2 - 2x - 1 = 0
প্রশ্ন: (1 + √2) ও (1 - √2) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
সমাধান:
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 1 + √2 এবং β = 1 - √2
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 1 + √2 + 1 - √2
∴ α + β = 2
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (1 + √2) . (1 - √2)
= (1)2 - (√2)2
= 1 - 2
∴ αβ = - 1
∴ নির্ণেয় সমীকরণ x2 - (α + β) x + αβ = 0
বা, x2 - 2x - 1 = 0
∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x2 - 2x - 1 = 0
0
Updated: 1 month ago
2√2x3 + 125 এর সঠিক উৎপাদকের বিশ্লেষণ কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(2x - 5)(x2 - 5√2x + 25)
B
(√3x + 5)(3x2 + 5√3x + 25)
C
(√2x + 5)(2x2 - 5√2x - 25)
D
(√2x + 5)(2x2 - 5√2x + 25)
দেওয়া আছে,
2√2x3 + 125
= (√2x)3 + (5)3 ;[a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)]
= (√2x + 5){(√2x)2 - √2x . 5 + 52}
= (√2x + 5)(2x2 - 5√2x + 25)
0
Updated: 1 month ago
Six bells commence tolling together and toll at intervals of 3, 5, 6, 9, 10, and 15 seconds respectively. In 45 minutes, how many times do they toll together?
Created: 2 months ago
A
19
B
30
C
31
D
34
Question: Six bells commence tolling together and toll at intervals of 3, 5, 6, 9, 10, and 15 seconds respectively. In 45 minutes, how many times do they toll together?
Solution:
3 = 31
5 = 51
6 = 2 × 3
9 = 32
10 = 2 × 5
15 = 3 × 5
∴ ল.সা.গু. = 21 × 32 × 51 = 2 × 9 × 5 = 90।
সুতরাং, ঘণ্টাগুলো প্রতি 90 সেকেন্ড পর পর একসাথে বাজবে।
এখন, 45 মিনিট = 45 × 60 = 2700 সেকেন্ড।
মোট 2700 সেকেন্ডে ঘণ্টাগুলো যতবার একসাথে বাজবে তার সংখ্যা হলো = 2700/90 = 30 বার।
যেহেতু ঘণ্টাগুলো প্রথমে একবার একসাথে বাজা শুরু করেছিল, তাই মোট সংখ্যাটি হবে 30 এর সাথে সেই প্রথমবারটি যোগ করে।
∴ মোট সংখ্যা = 30 + 1 = 31 বার।
সুতরাং, 45 মিনিটে ঘণ্টাগুলো মোট 31 বার একসাথে বাজবে।
0
Updated: 2 months ago
