x4 - x2 + 1 = 0 হলে, x2 + 1/x2 এর মান কত? 

A

B

C

D

3

উত্তরের বিবরণ

img

সমাধান:
প্রথমে ধরি y=x2y = x^2। তাহলে সমীকরণটি হবে:

y2y+1=0y^2 - y + 1 = 0

যার সমাধান:

y=1±142=1±32=1±i32y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2} = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}

এখন, x2+1x2=y+1yx^2 + \frac{1}{x^2} = y + \frac{1}{y}

y+1y=1+i32+21+i3y + \frac{1}{y} = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2} + \frac{2}{1 + i\sqrt{3}}

21+i3\frac{2}{1 + i\sqrt{3}} গুণ করি 1i31i3\frac{1 - i\sqrt{3}}{1 - i\sqrt{3}}.

2(1i3)(1)2+(3)2=22i34=1i32\frac{2(1 - i\sqrt{3})}{(1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \frac{2 - 2i\sqrt{3}}{4} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}

তাহলে:

y+1y=1+i32+1i32=1y + \frac{1}{y} = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2} + \frac{1 - i\sqrt{3}}{2} = 1

উত্তর: ১

Algebra
Unfavorite

0

Updated: 8 hours ago

Related MCQ

x + y = 3 এবং x2 + y2 = 9 হলে, x3 + y3 এর মান কত?

Created: 2 months ago

A

81

B

36

C

8

D

27

Unfavorite

0

Updated: 2 months ago

y3 - 2√2 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

Created: 2 months ago

A

y + √2

B

(y2 + 2√2 + 2)

C

y - 2

D

y - √2

Unfavorite

0

Updated: 2 months ago

x²-2x+1 = 0 হলে, (x⁴+2x²+1)/x² এর মান-

Created: 2 weeks ago

A

-4

B

0

C

4

D

8

Unfavorite

0

Updated: 2 weeks ago

© LXMCQ, Inc. - All Rights Reserved

Developed by WiztecBD