সমাধান:
রম্বসের বাহু ও কর্ণের মধ্যে সম্পর্ক পাইথাগোরাস সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা যায়, কারণ রম্বসের কর্ণগুলো পরস্পর লম্ব এবং কর্ণগুলো বাহুকে দুটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে বিভক্ত করে।

• প্রতিটি বাহু = ১৩ সেমি
• একটি কর্ণ = ২৪ সেমি, যা ত্রিভুজে ভিত্তি হিসেবে ধরা যায়
• সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বাহু = ১৩ সেমি, আধা কর্ণ = ২৪ ÷ 2 = 12 সেমি
• অপর কর্ণের অর্ধেক = √(১৩² − ১২²) = √(১৬৯ − ১৪৪) = √25 = ৫ সেমি
• সুতরাং, অপর কর্ণ = ৫ × ২ = ১০ সেমি

উত্তর: ১০ সেমি

সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮ সে.মি. এবং ১২ সে.মি.

আমরা জানি, 

রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল 

= (১/২) × ৮ × ১২ বর্গ সে.মি. 

= ৪৮ বর্গ সে.মি.।

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৫ সেমি এবং ১২ সেমি হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

• রম্বসের ক্ষেত্রফল সূত্র: (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল

• ক্ষেত্রফল = (১/২) × ৫ × ১২

• ক্ষেত্রফল = (১/২) × ৬০

• ক্ষেত্রফল = ৩০ বর্গ সেমি

সুতরাং, রম্বসটির ক্ষেত্রফল ৩০ বর্গ সেমি।