ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1ঃ1ঃ√2 হলে ত্রিভুজটি হবে -
A
সমকোণী
B
সূক্ষকোণী
C
স্থুলকোণী
D
বিষমবাহু
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1 : 1 : √2 হলে ত্রিভুজটি হবে —
সমাধানঃ
ধরা যাক ত্রিভুজের বাহুগুলো যথাক্রমে —
a = 1, b = 1, এবং c = √2
এখন, ত্রিভুজটি সমকোণী কিনা তা যাচাই করার জন্য পাইথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করি —
c² = a² + b²
অর্থাৎ,
(√2)² = 1² + 1²
⇒ 2 = 1 + 1
⇒ 2 = 2
দুই পাশে সমান।
অতএব, ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ।
উত্তরঃ ক) সমকোণী
0
Updated: 19 hours ago
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে কয়টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়?
Created: 2 months ago
A
২ টি
B
৪ টি
C
৬ টি
D
কোনো স্পর্শক আঁকা সম্ভব নয়
প্রশ্ন: দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে কয়টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়?
সমাধান:
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ না করে পাশাপাশি অবস্থান করলে ৪টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যাবে।
AB, CD, EF, GH চারটি স্পর্শক।
0
Updated: 2 months ago
১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?
Created: 4 weeks ago
A
৪৫
B
৩০
C
১৫
D
৫
প্রশ্ন: ১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে স্কেলের দৈর্ঘ্যের ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?
সমাধান:
স্কেলের মোট দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার
এক প্রান্তের ওজন = ১০ কেজি
পেরেক বিভাজন = ৩ : ২
৩ : ২ অনুপাতে পুরো ১৫ মিটারকে ৫ ভাগে ভাগ করলে পেরেকটি এক প্রান্ত থেকে ৯ মিটারে আছে। অপর অংশ = ৬ মিটার। ভারসাম্য শর্ত অনুযায়ী টর্ক সমান হবে।
বাঁ দিকের টর্ক = ১০ কেজি × ৯ মিটার = ৯০
ডান দিকের টর্ক = W × ৬ মিটার
W = ৯০ ÷ ৬ = ১৫ কেজি
সঠিক উত্তর: গ) ১৫ কেজি
0
Updated: 4 weeks ago
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটি যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 9 সে.মি. এবং লম্ব দূরত্ব 4 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
7.5 বর্গ সে.মি.
B
21 বর্গ সে.মি.
C
42 বর্গ সে.মি.
D
21√2 বর্গ সে.মি
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুই বাহু 12 সে.মি. ও 9 সে.মি.
লম্ব দূরত্ব = 4 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × সমান্তরাল বাহু দুইটির সমষ্টি × উচ্চতা
= (1/2) × (12 + 9) × 4 বর্গ সে.মি.
= (1/2) × 21 × 4 বর্গ সে.মি.
= 42 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
