প্রশ্ন: 10, 4, 3, 2, 14, 8, 1, 20, 11, 5, 38, 9, 18, 7, 6, 8, 26, 12, 17, 19, 16, 8, 13, 15 প্রদত্ত উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?

সমাধান:

প্রদত্ত উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 26, 38 

প্রদত্ত উপাত্তে 8 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশিবার রয়েছে।

∴ উপাত্তগুলোর প্রচুরক হলো 8

প্রশ্ন: 2x + 3y − 7 = 0 এবং x + 2y − 4 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
2x + 3y = 7 ...... (1)
x + 2y = 4 ...... (2)

সমীকরণ (2)-কে 2 দ্বারা গুণ করি:
2(x + 2y) = 2 × 4
⇒ 2x + 4y = 8 ...... (3)

সমীকরণ (3) থেকে (1) বিয়োগ করি,
(2x + 4y) - (2x + 3y) = 8 - 7
⇒ 2x + 4y - 2x - 3y = 1
⇒ y = 1

y = 1 সমীকরণ (2)-এ বসাই,
x + 2(1) = 4
⇒ x + 2 = 4
⇒ x = 2

∴ সরলরেখা দুটি (2, 1) বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রশ্ন: ∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
∣2x + 2∣ < 6
⇒ - 6 < 2x + 2 < 6
⇒ - 6 - 2 < 2x < 6 - 2
⇒ - 8 < 2x < 4
⇒ - 4 < x < 2 [2 দ্বারা ভাগ করে]