প্রশ্ন: ৬ টি রশ্মি দ্বারা কতগুলো কোণ আঁকা সম্ভব?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোণ সংখ্যা = (রশ্মি সংখ্যা) × {(রশ্মি সংখ্যা/২) - (১/২)}

এখন,
৬ টি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণসংখ্যা,
= ৬ × {(৬/২) - (১/২)}
= ৬ × {৩ - (১/২}
= ৬ × {(৬ - ১)/২}
= ৬ × (৫/২)
= (৩ × ৫) টি 
= ১৫ টি 

প্রশ্ন: যদি (16)2x + 3 = (4)3x + 6 হয় তাহলে x এর মান কত?

সমাধান:

(16)2x + 3 = (4)3x + 6
⇒ (42)2x + 3 = (4)3x + 6
⇒ (4)4x + 6 = (4)3x + 6
⇒ 4x + 6 = 3x + 6
⇒ 4x - 3x = 6 - 6
⇒ x = 0

Solution:
দেওয়া আছে,
y = √8 + √7
⇒ 1/y = 1/(√8 + √7)
⇒ 1/y = (√8 - √7)/(√8 + √7)(√8 - √7)
⇒ 1/y = (√8 - √7)/{(√8)2 - (√7)2}
⇒ 1/y = (√8 - √7)/(8 - 7)
∴ 1/y = √8 - √7

এখন, y + 1/y = (√8 + √7) + (√8 - √7)
= 2√8 = 2 × 2√2 = 4√2
এখন,
y3 + (1/y3)
= (y + 1/y)3 - 3(y)(1/y)(y + 1/y)
= (y + 1/y)3 - 3(y + 1/y)
= (4√2)3 - 3(4√2)
= (43)(√2)3 - 12√2
= 64(2√2) - 12√2
= 128√2 - 12√2
= 116√2
সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 116√2