বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?
A
২০/৭
B
২২/৭
C
৭/২২
D
২৫/৯
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাস এর সূত্র হলো:
যেখানে হলো ব্যাস।
পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হবে:
বাংলা গণিতে -এর মান সাধারণত ধরা হয়। তাই অনুপাত:
বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত স্থায়ী এবং নির্ধারিত। এটি দ্বারা প্রকাশিত হয়। হলো একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা বৃত্তের চারপাশের দৈর্ঘ্য এবং ব্যাসের অনুপাত নির্দেশ করে। তাই যে কোনো বৃত্তের জন্য অনুপাত সবসময় ২২/৭ বা প্রায় ৩.১৪ হয়।
0
Updated: 3 hours ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গ মিটার হলে, পরিসীমা কত মিটার?
Created: 2 months ago
A
৩০ মিটার
B
৬০ মিটার
C
৮০ মিটার
D
১০০ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গ মিটার হলে, পরিসীমা কত মিটার?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার
তাহলে, দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার।
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= (২ক × ক) বর্গ মিটার
= ২ক২ বর্গ মিটার
প্রশ্নমতে,
২ক২ = ২০০
বা, ক২ = ২০০/২
বা, ক২ = ১০০
বা, ক = √১০০
∴ ক = ১০
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ১০ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (২ × ১০) মিটার = ২০ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২০ + ১০) মিটার
= ২ × ৩০ মিটার
= ৬০ মিটার
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ৬০ মিটার।
0
Updated: 2 months ago
বৃত্তের কেন্দ্র হতে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে কী বলা হয়?
Created: 1 month ago
A
ব্যাস
B
জ্যা
C
রেখা
D
ব্যাসার্ধ
প্রশ্ন: বৃত্তের কেন্দ্র হতে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে কী বলা হয়?
সমাধান:
ব্যাসার্ধ (Radius):
- কেন্দ্র হতে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে বলা হয় ব্যাসার্ধ।
অর্থাৎ, ব্যাসের অর্ধেকই হচ্ছে ব্যাসার্ধ।
- একে r দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ (OA = OB = r)।
- ব্যাসার্ধ = ব্যাস/২ = পরিধি/২π = পরিধি × 7/44
- ক্ষেত্রফল = πr2, π = 3.1416....
- ব্যাস : ব্যাসার্ধ = 2 : 1
- বৃত্তের সকল ব্যাসার্ধ সমান।
0
Updated: 1 month ago
একটি ২৫ মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৭ মিটার দূরে থাকলে, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের কত উচ্চতায় স্পর্শ করেছে?
Created: 2 months ago
A
২৪ মিটার
B
২০ মিটার
C
১৮ মিটার
D
২৫ মিটার
প্রশ্ন: একটি ২৫ মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৭ মিটার দূরে থাকলে, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের কত উচ্চতায় স্পর্শ করেছে?
সমাধান:
ধরি,
মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের "ক" মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করেছে।
দেওয়া আছে,
মইয়ের দৈর্ঘ্য = ২৫ মিটার
দেয়াল থেকে মইয়ের দূরত্ব = ৭ মিটার
যেহেতু দেয়াল মাটির সাথে ৯০° কোণ উৎপন্ন করে।
∴ পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,
(দেয়ালের উচ্চতা)২ + (৭)২ = (২৫)২
⇒ (দেয়ালের উচ্চতা)২ + ৪৯ = ৬২৫
⇒ (দেয়ালের উচ্চতা)২ = ৬২৫ - ৪৯ = ৫৭৬
⇒ দেয়ালের উচ্চতা = √৫৭৬ = ২৪
সুতরাং, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের ২৪ মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করেছে।
0
Updated: 2 months ago
