দুটি সংখ্যার গ.সা.গু এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ২ এবং ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যা কত?
A
২৪
B
৪৮
C
৬০
D
৭২
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরা যাক দুটি সংখ্যা এবং । সূত্র অনুযায়ী:
অর্থাৎ,
যদি , তবে অপর সংখ্যা হবে:
উত্তর: ৭২
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু এবং ল.সা.গু সম্পর্কিত সূত্র ব্যবহার করে আমরা সংখ্যা গুলোর গুণফল বের করেছি। গ.সা.গু এবং ল.সা.গু এর গুণফল সবসময় দুটি সংখ্যার গুণফলের সমান হয়। এটি একটি সহজ, সরল সূত্র যা দ্রুত এবং নির্ভুলভাবে অপর সংখ্যা নির্ণয় করতে সাহায্য করে।
0
Updated: 3 hours ago
a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
Created: 1 month ago
A
a - 4
B
a - 3
C
a + 4
D
a + 1
প্রশ্ন: a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
সমাধান:
১ম রাশি = a2 - 4a
= a(a - 4)
২য় রাশি = a2 - 16
= a2 - 42
= (a + 4)(a - 4)
৩য় রাশি = a2 - 7a + 12
= a2 - 3a - 4a + 12
= a(a - 3) - 4(a - 3)
= (a - 3)(a - 4)
নির্ণেয় গ.সা.গু = a - 4
0
Updated: 1 month ago
x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?
Created: 1 month ago
A
x2y2(x + y)
B
xy(x2 + y2)
C
x2y(x + y)2
D
xy2(x2 + y)
প্রশ্ন: x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?
সমাধান:
১ম রাশি = x2y + xy2
= xy(x + y)
২য় রাশি = x2 + xy
= x(x + y)
x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু = xy(x + y)
x2y + xy2 এবং x2 + xy রাশিদ্বয়ের গ.সা.গু = x(x + y)
নির্ণেয় গুণফল = x(x + y) × xy(x + y)
= x2y(x + y)2
0
Updated: 1 month ago
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
Created: 2 months ago
A
২০
B
৩০
C
৪০
D
৫০
প্রশ্ন: দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ৩ক
∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ক × (২/৩) = ২ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৩ক × ২ক = ৬০ × ১০
⇒ ৬ক২ = ৬০০
⇒ ক২ = ৬০০/৬
⇒ ক২ = ১০০
⇒ ক = ১০
অর্থাৎ
ছোট সংখ্যাটি = (২ × ১০) = ২০
এবং বড় সংখ্যাটি = (৩ × ১০) = ৩০
∴সংখ্যা দুইটির সমষ্টি = (২০ + ৩০) = ৫০
0
Updated: 2 months ago
