একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1: 1: 2 । ত্রিভুজটি-
A
সূক্ষ্মকোণী
B
সমকোণী
C
স্থুলকোণী
D
সমবাহু
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 1 : 2 । ত্রিভুজটি কী ধরনের?
সমাধানঃ
ধরা যাক, তিনটি কোণ যথাক্রমে 1x, 1x ও 2x।
তাহলে,
ত্রিভুজের তিনটি কোণের যোগফল = 180°
অতএব,
1x + 1x + 2x = 180°
⇒ 4x = 180°
⇒ x = 45°
তাহলে কোণ তিনটি হবে:
45°, 45°, এবং 90°
এখানে একটি কোণ 90° অর্থাৎ সমকোণ।
উত্তরঃ খ) সমকোণী
0
Updated: 13 hours ago
৪ টাকায় ১ টি করে কলা ক্রয় করে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
Created: 2 months ago
A
২০ টি
B
১০ টি
C
১৫ টি
D
১২ টি
প্রশ্ন: ৪ টাকায় ১ টি করে কলা ক্রয় করে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
সমাধান:
২৫% লাভে, ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৪ + ৪ এর ২৫%
= ৪ + ১ টাকা
= ৫ টাকা
অর্থাৎ, ৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১/৫ টি
∴ ৬০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৬০/৫ টি
= ১২ টি
0
Updated: 2 months ago
PQR ত্রিভুজের PN একটি মধ্যমা এবং M ভরকেন্দ্র। যদি মধ্যমা PN-এর দৈর্ঘ্য ২১ সেমি হয়, তাহলে PM-এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 months ago
A
১৪ সেমি
B
২১ সেমি
C
৩৬ সেমি
D
১৮ সেমি
প্রশ্ন: PQR ত্রিভুজের PN একটি মধ্যমা এবং M ভরকেন্দ্র। যদি মধ্যমা PN-এর দৈর্ঘ্য ২১ সেমি হয়, তাহলে PM-এর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
কোনো ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র তার মধ্যমাকে ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে।
এখানে,
PN মধ্যমা এবং M ভরকেন্দ্র।
∴ PM : MN = ২ : ১
মোট অনুপাত = ২ + ১ = ৩
মধ্যমা PN-এর দৈর্ঘ্য = ২১ সেমি
ভরকেন্দ্র M, মধ্যমা PN-কে দুটি অংশে বিভক্ত করেছে: PM এবং MN।
∴ PM-এর দৈর্ঘ্য = ২১ এর (২/৩) অংশ
= ২১ × (২/৩) সেমি
= ১৪ সেমি
সুতরাং, PM-এর দৈর্ঘ্য ১৪ সেমি।
0
Updated: 2 months ago
একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
২৫√৩ বর্গমিটার
B
৩৫√৩ বর্গমিটার
C
২৪√৩ বর্গমিটার
D
১৮√৩ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১০ মিটার
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ বর্গ একক
= (√৩/৪) × ১০২
= (√৩/৪) × ১০০
= ২৫√৩ বর্গমিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গমিটার
0
Updated: 2 months ago
