দৈনিক ৮ ঘণ্টা কাজ করে ৪২ জন লোক ৪১ দিনে ৮২০ মিটার রাস্তা পাকা করতে পারে। দৈনিক ৭ ঘণ্টা কাজ করে কতজন লােক ৩৬ দিনে ১২৩০ মিটার রাস্তা পাকা করতে পারবে?
A
৬৮
B
৮২
C
৯৬
D
১০২
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
প্রথমে কাজের পরিমাণ নির্ণয় করি:
• মোট কাজের পরিমাণ = ৮২০ মিটার
• মোট মানুষ × ঘণ্টা × দিন = ৪২ × ৮ × ৪১ = ১৩৭৪৪ ঘণ্টা
• প্রতি মিটার রাস্তার জন্য ঘণ্টা = ১৩৭৪৪ ÷ ৮২০ ≈ ১৬.৭৬ ঘণ্টা
এখন নতুন পরিস্থিতি:
• দৈনিক ৭ ঘণ্টা, ৩৬ দিন, x জন লোক
• মোট কাজের ঘণ্টা = x × ৭ × ৩৬ = ২৫২x ঘণ্টা
• এই কাজের ঘণ্টা সমান হবে ১২৩০ মিটার × ১৬.৭৬ ঘণ্টা ≈ ২০৬۱۲.৮ ঘণ্টা
x নির্ণয় করি:
x = ২০৬১২.৮ ÷ ২৫২ ≈ ৮২ জন
উত্তর: ৮২
0
Updated: 11 hours ago
(x/2) + 4 = (x/3) + 6 সমীকরণে x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
12
B
10
C
8
D
16
সমাধান:
(x/2) + 4 = (x/3) + 6
⇒ (x/2) - (x/3) = 6 - 4
⇒ (3x - 2x)/6 = 2
⇒ x/6 = 2
∴ x = 12
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ১৮ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৪ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
Created: 2 months ago
A
৪৫ এবং ২৭
B
৪০ এবং ২২
C
৫৪ এবং ৩৬
D
৫০ এবং ৩২
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ১৮ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৪ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ক এবং খ।
ক - খ = ১৮ ...........(i)
এবং
ক + খ = ৪ × (ক - খ)
ক - খ এর মান (i) নং সমীকরণ থেকে বসিয়ে পাই,
ক + খ = ৪ × ১৮
⇒ ক + খ = ৭২ ...........(ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
(ক - খ) + (ক + খ) = ১৮ + ৭২
⇒ ২ক = ৯০
⇒ ক = ৯০/২
⇒ ক = ৪৫
এখন, ক-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
৪৫ - খ = ১৮
⇒ খ = ৪৫ - ১৮
⇒ খ = ২৭
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি হলো ৪৫ এবং ২৭।
0
Updated: 2 months ago
একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ১২০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ২ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৫০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৮০০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?
Created: 2 months ago
A
৪০ জন
B
৬০ জন
C
৮০ জন
D
৯১ জন
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ১২০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ২ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৫০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৮০০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
ডেকের যাত্রী সংখ্যা = ক জন
∴ কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = ১২০ - ক জন
ডেকের ভাড়া মাথাপিছু = ৫০ টাকা
∴ কেবিনের ভাড়া = ৫০ × ২ = ১০০ টাকা
প্রশ্নমতে,
৫০ক + ১০০(১২০ - ক) = ৮০০০
⇒ ৫০ক + ১২০০০ - ১০০ক = ৮০০০
⇒ - ৫০ক = ৮০০০ - ১২০০০
⇒ - ৫০ক = - ৪০০০
⇒ ৫০ক = ৪০০০
⇒ ক = ৪০০০/৫০
∴ ক = ৮০
সুতরাং, ডেকের যাত্রী সংখ্যা হলো ৮০ জন।
0
Updated: 2 months ago
