প্রশ্ন: একটি সোনার গহনার ওজন ২৪ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ৩ । গহনাটিতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ১ হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ৩ 
মোট অংশ = (৫ + ৩) = ৮ 

∴ গহনাতে সোনার পরিমাণ = ২৪ × (৫/৮) গ্রাম = ১৫ গ্রাম 
∴ গহনাতে তামার পরিমাণ = ২৪ × (৩/৮) গ্রাম = ৯ গ্রাম 

ধরি, 
সোনা মেশাতে হবে = ক গ্রাম 

শর্তমতে, 
(১৫ + ক)/৯ = ৫/১ 
⇒ ১৫ + ক = ৪৫
⇒ ক = ৪৫ - ১৫ 
⇒ ক = ৩০

∴ সোনা মেশাতে হবে = ৩০ গ্রাম।

Question: A mixture of 60 kg contains sand and stone in the ratio 7 : 5. Find the quantity of sand to be added to the mixture so that the ratio of sand to stone becomes 2 : 1.

Solution:
Quantity of sand = 60 × (7/12) = 35 kg
Quantity of stone= 60 - 35 = 25 kg
Let, x kg of sand be added to the mixture.

According to the question,
(35 + x)/25 = 2/1
⇒ 35 + x = 50
⇒ x = 50 - 35
⇒ x = 15

Question: The speed of a boat in still water is 6 km/h. The time it takes to travel downstream is half the time it takes to travel upstream. What is the speed of the stream?

Solution:
Let the speed of the current be = x km/h

Then,
Downstream speed = (6 + x) km/h
Upstream speed = (6 − x) km/h

According to the question:
(6 + x) = 2(6 − x)
⇒ 6 + x = 12 - 2x
⇒ 2x + x = 12 - 6
⇒ 3x = 6
⇒ x = 6/3
⇒ x = 2

∴ The speed of the current = 2 km/h