সমাধান:
একটি কাজের জন্য কর্মীদের সংখ্যা এবং সময়ের সম্পর্ক inversely proportional, অর্থাৎ কাজ শেষের সময় $T$ এবং কর্মী সংখ্যা $N$ এর মধ্যে সম্পর্ক হবে:

$$N_1 \times T_1 = N_2 \times T_2$$

যেখানে $N_1 = 20$ $T_1$হল মূল সময়, $N_2$ হল প্রয়োজনীয় নতুন জনসংখ্যা, এবং $T_2 = 0.8 T_1$ কারণ কাজটি ২০ শতাংশ কম সময়ে শেষ করতে হবে।

ধাপে ধাপে সমাধান:

• মূল সমীকরণ:

$$N_1 \cdot T_1 = N_2 \cdot T_2$$

• মান বসিয়ে সমীকরণ হবে:

$$20 \cdot T_1 = N_2 \cdot (0.8 T_1)$$

• $T_1$ কেটে যাবে:

$$20 = N_2 \cdot 0.8$$

• $N_2$ বের করতে:

$$N_2 = \frac{20}{0.8} = 25$$

• মূল কর্মী ২০, নতুন কর্মী ২৫। জনবল বৃদ্ধির হার হবে:

$$\text{বৃদ্ধি \%} = \frac{N_2 - N_1}{N_1} \times 100 = \frac{25 - 20}{20} \times 100 = \frac{5}{20} \times 100 = 25\%$$

সুতরাং, কাজটি ২০ শতাংশ কম সময়ে শেষ করতে জনবল ২৫ শতাংশ বৃদ্ধি করতে হবে।