a-b=2 ও ab =24 হলে, a^2-b^2 সমান কত?
A
16
B
20
C
26
D
30
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
প্রথমে মনে রাখি বর্গের পার্থক্য সূত্র:
আমাদের দেওয়া আছে । তাই এখন বের করতে হবে।
দেওয়া আছে । আমরা বের করতে পারি নিচেরভাবে:
ধরে নিই
বসাই:
এবার মনে রাখি:
শেষে সূত্রে বসাই:
সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা:
আমরা বর্গের পার্থক্য সূত্র ব্যবহার করেছি।
বের করতে এবং ব্যবহার করেছি।
সবশেষে গুণফল সূত্রে বসিয়ে বের করেছি।
0
Updated: 10 hours ago
3x + 2 > x - 4 এর সমাধান-
Created: 1 month ago
A
(- ∞, - 3)
B
(- 3, ∞)
C
(3, ∞)
D
(- ∞, 3)
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
সমাধান:
3x + 2 > x - 4
⇒ 3x - x > - 4 - 2
⇒ 2x > - 6
⇒ x > - 3
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট হলো (- 3, ∞)।
(- 3, ∞) বলতে বোঝায় যে, - 3 এর চেয়ে বড় সব বাস্তব সংখ্যা এই সমাধানের অন্তর্ভুক্ত।
0
Updated: 1 month ago
যদি p - 1/p = √5 হয়, তাহলে (p6 - 1)/p3 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2√5
B
5√5
C
8√5
D
10
প্রশ্ন: যদি p - 1/p = √5 হয়, তাহলে (p6 - 1)/p3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, p - 1/p = √5
এখন,
(p6 - 1)/p3
= (p6/p3) - (1/p3)
= p3 - (1/p3)
= {p - (1/p)}3 + 3 × p × (1/p){(p - (1/p)}
⇒ (√5)3 + 3 × √5
⇒ 5√5 + 3√5
∴ (p6 - 1)/p3 = 8√5
0
Updated: 1 month ago
"EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
Created: 2 months ago
A
288
B
144
C
324
D
576
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?
সমাধান:
এখানে
মোট বর্ণ আছে 8টি
স্বরবর্ণ অর্থাৎ Vowel আছে (E, U, A, I) 4টি
ব্যঞ্জনবর্ণ অর্থাৎ Consonant আছে (Q, L, T, Y) 4টি
স্বরবর্ণ 4টি জোড় স্থানে (2য়, 4র্থ, 6ষ্ঠ, 8ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে (1ম, 3য়, 5ম, 7ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 24
= 576
অতএব, EQUALITY শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট 576 উপায়ে সাজানো যাবে।
0
Updated: 2 months ago
