১ টি সমবাহু ত্রিভুজের সবগুলাে বাহু ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
A
৪৪%
B
৪০%
C
২০%
D
৮%
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরা যাক, সমবাহু ত্রিভুজের মূল বাহু । সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল দেওয়া হয় সূত্র দ্বারা:
যদি সব বাহু ২০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন বাহু হবে:
নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
এখন ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি শতাংশ নির্ণয় করতে হবে:
অতএব, সমবাহু ত্রিভুজের সব বাহু ২০% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল ৪৪% বৃদ্ধি পাবে।
0
Updated: 10 hours ago
৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে?
Created: 1 month ago
A
৬ লিটার
B
১৪ লিটার
C
১২ লিটার
D
৯ লিটার
প্রশ্ন: ৮১ লিটার মিশ্রনে দুধ ও পানি ৭ : ২ অনুপাতে মিশ্রিত আছে। কি পরিমাণ দুধ যোগ করলে মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত ৮ : ২ হবে?
সমাধান:
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাত = ৭ : ২
মিশ্রনে দুধ ও পানির অনুপাতের সমষ্টি = ৯
∴ দুধ = (৮১ × ৭)/৯ = ৬৩ লিটার
এবং
পানি = (৮১ × ২)/৯ = ১৮ লিটার
মনে করি,
ক লিটার দুধ যোগ করতে হবে।
প্রশ্নমতে,
৬৩ + ক : ১৮ = ৮ : ২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৮/২
বা, (৬৩ + ক)/১৮ = ৪
বা, ৬৩ + ক = ৪ × ১৮
বা, ৬৩ + ক = ৭২
বা, ক = ৭২ - ৬৩
∴ ক = ৯
∴ দুধ যোগ করতে হবে = ৯ লিটার ।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে, ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 20 hours ago
A
১০০%
B
১১৫%
C
১২৫%
D
২২৫%
ব্যাসার্ধ r হলে,
পরিধি= 2πr
ক্ষেত্রফল=πr2
পরিধি ৫০% বাড়লে নতুন বৃত্তের পরিধি = 2πr + (1/2)Χ2πr = 3πr
আমরা জানি,
পরিধি/ব্যাস = π
তাহলে নতুন বৃত্তের ব্যাস = 3πr/π= 3r
তাহলে ব্যাসার্ধ= 3r/2
নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r/2)2 = (9πr2)/4 = 2.25πr2
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 2.25πr2 - πr2 = 1.25 πr2
0
Updated: 20 hours ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গমিটার হয়, তবে এর পরিসীমা কত?
Created: 4 weeks ago
A
৮০ মিটার
B
১২০ মিটার
C
১০০ মিটার
D
৬০ মিটার
0
Updated: 4 weeks ago
