বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা এর দৈর্ঘ্য 8√2 সে.মি. এবং কেন্দ্র হতে ঐ জ্যা এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
A
10
B
12
C
16
D
20
উত্তরের বিবরণ
বৃত্তের ব্যাস ভিন্ন জ্যা এর দৈর্ঘ্য 8√2 সে.মি.
এবং কেন্দ্র হতে ঐ জ্যা এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r2 = (8√2 / 2)2 + 22
বা, r2 = 32 + 4
বা, r = 6
যেহেতু, বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
সুতরাং বৃত্তের ব্যাসার্ধ rহলে, ব্যাস = 2 r = 2x6 = 12
অর্থাৎ, বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি.
0
Updated: 10 hours ago
দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৪ : ৬ হলে, পরিধির অনুপাত কত?
Created: 4 weeks ago
A
২ : ৩
B
১৬ : ৬
C
৪ : ৩৬
D
১৬ : ৩৬
সমাধান:
মনে করি,
ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৪ক এবং ৬ক
∴ পরিধির অনুপাত = ২π(৪ক) : ২π(৬ক)
= ৪(২πক) : ৬(২πক)
= ৪ : ৬
= ২ : ৩
মনে করি,
ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৪ক এবং ৬ক
∴ পরিধির অনুপাত = ২π(৪ক) : ২π(৬ক)
= ৪(২πক) : ৬(২πক)
= ৪ : ৬
= ২ : ৩
0
Updated: 4 weeks ago
10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
190 বর্গ সে.মি.
B
200 বর্গ সে.মি.
C
160 বর্গ সে.মি.
D
220 বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: 10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ব্যাসার্ধ = 10 সে.মি.
∴ ব্যাস = (10 × 2) সে.মি.
= 20 [যা বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান]
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (1/2) × (কর্ণ)2
= (1/2) × (20)2
= 400/2
= 200 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 2 months ago
একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 196π বর্গ সে.মি. হলে গোলকটির ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 month ago
A
5 সে.মি.
B
7 সে.মি.
C
9π সে.মি.
D
10 সে.মি.
সমাধান:
দেওয়া আছে, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 196π বর্গ সে.মি.
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = 196π
⇒ r2 = 196π/4π
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
∴ r = 7 সে.মি.
দেওয়া আছে, গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 196π বর্গ সে.মি.
ধরি, গোলকের ব্যাসার্ধ = r
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
প্রশ্নমতে,
4πr2 = 196π
⇒ r2 = 196π/4π
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
∴ r = 7 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
