প্রশ্ন: যদি (√2)^{3x - 2} = 32 হয়, তাহলে x এর মান কত?

সমাধান:
(√2)^{3x - 2} = 32
⇒ (2^1/2)^{3x - 2} = 2⁵
⇒ 2^{(3x - 2)/2} = 2⁵
⇒ (3x - 2)/2 = 5
⇒ 3x - 2 = 5 × 2
⇒ 3x = 10 + 2
⇒ 3x = 12
⇒ x = 12/3
∴ x = 4

প্রশ্ন: একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ৯০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ৩ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৪০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৫২০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
ডেকের যাত্রী সংখ্যা = ক জন
∴ কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = ৯০ - ক জন

ডেকের ভাড়া মাথাপিছু = ৪০ টাকা
∴ কেবিনের ভাড়া = ৪০ × ৩ = ১২০ টাকা

প্রশ্নমতে,
৪০ক + ১২০(৯০ - ক) = ৫২০০
⇒ ৪০ক + ১০৮০০ - ১২০ক = ৫২০০
⇒ -৮০ক = ৫২০০ - ১০৮০০
⇒ - ৮০ক = - ৫৬০০
⇒ ৮০ক = ৫৬০০
⇒ ক = ৫৬০০/৮০
∴ ক = ৭০

সুতরাং, ডেকের যাত্রী সংখ্যা হলো ৭০ জন।

প্রশ্ন: a2 - 4a - 45 এর উৎপাদকগুলো হলো-

সমাধান:
a2 - 4a - 45
= a2 - 9a + 5a - 45
= a(a - 9) + 5(a - 9)
= (a - 9)(a + 5)