একটি বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে, ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
A
১০০%
B
১১৫%
C
১২৫%
D
২২৫%
উত্তরের বিবরণ
ব্যাসার্ধ r হলে,
পরিধি= 2πr
ক্ষেত্রফল=πr2
পরিধি ৫০% বাড়লে নতুন বৃত্তের পরিধি = 2πr + (1/2)Χ2πr = 3πr
আমরা জানি,
পরিধি/ব্যাস = π
তাহলে নতুন বৃত্তের ব্যাস = 3πr/π= 3r
তাহলে ব্যাসার্ধ= 3r/2
নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r/2)2 = (9πr2)/4 = 2.25πr2
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = 2.25πr2 - πr2 = 1.25 πr2
0
Updated: 19 hours ago
একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13 মিটার, 14 মিটার এবং 15 মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কী হবে?
Created: 1 month ago
A
84 বর্গ মিটার
B
92 বর্গ মিটার
C
78 বর্গ মিটার
D
66 বর্গ মিটার
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13 মিটার, 14 মিটার এবং 15 মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কী হবে?
সমাধান:
ধরি,
a = 13
b = 14
c = 15
∴অর্ধ-পরিসীমা s = (13 + 14 + 15)/2
= 42/2
= 21
∴ ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
= √{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)}
= √(21 × 8 × 7 × 6)
= √(3 × 7 × 2 × 2 × 2 × 7 × 2 × 3)
= 3 × 7 × 2 × 2
= 84
0
Updated: 1 month ago
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. এবং উচ্চতা 18 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
Created: 1 month ago
A
208π বর্গ সে.মি
B
216π বর্গ সে.মি
C
212π বর্গ সে.মি
D
220π বর্গ সে.মি
প্রশ্ন: সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সে.মি. এবং উচ্চতা 18 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 6 সে.মি
এবং
সিলিন্ডারের ভূমির উচ্চতা, h = 18 সে.মি
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh বর্গ একক
= (2π × 6 × 18) বর্গ সে.মি
= 216π বর্গ সে.মি
∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 216π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
একটি গোলকের ব্যাস 14 সে.মি. হলে এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
148π বর্গ সে.মি.
B
156π বর্গ সে.মি.
C
196π বর্গ সে.মি.
D
144π বর্গ সে.মি.
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাস, 2r = 14 সে.মি.
গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 14/2 সে.মি.
∴ r = 7 সে.মি.
আমরা জানি,
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
= 4π(7)2
= 196π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
