প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়াম আকৃতির লোহার পাতের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 3 সে.মি. এবং এদের লম্ব দূরত্ব 4 সে.মি.। পাতটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান: 

আমরা জানি, 

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2 × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব 

= (1/2) × (5 + 3) × 4 

= (1/2) × 8 × 4 

= 16 বর্গ সে.মি.  

∴ পাতটির ক্ষেত্রফল = 16 বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২২৫ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

​ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২২৫ বর্গমিটার।

আমরা জানি,

​বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √(ক্ষেত্রফল)

= √(২২৫) মিটার

= ১৫ মিটার।

এখন, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × এক বাহুর দৈর্ঘ্য

= ৪ × ১৫ মিটার

= ৬০ মিটার।

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৬০ মিটার।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
 
সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
= (1/2) × ভূমি × 14 
= 7 × ভূমি 
 
প্রশ্নমতে, 
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7 
∴ ভূমি = 18 গজ 

∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ ।