প্রশ্ন: কোন কর্মচারী মূল বেতনের (১/৪০) ভাগের সমপরিমাণ বিশেষ ভাতা পান। তার বিশেষ ভাতা ৪০ টাকা হলে, মূল বেতন কত টাকা?

সমাধান:
মূল বেতন = ৪০ টাকা

বিশেষ ভাতা = (৪০ এর ১/৪০) টাকা
= ১ টাকা

বিশেষ ভাতা ১ টাকা হলে মূল বেতন ৪০ টাকা
বিশেষ ভাতা ৪০ টাকা হলে মূল বেতন (৪০ × ৪০) টাকা
= ১৬০০ টাকা

সমাধান:

১. প্রথমে গুণ করি:

$$১৯ \times ১০ = ১৯০$$

২. প্রথম বন্ধনীর যোগফল করি:

$$২৩৫ + ৩৩৫ = ৫৭০$$

৩. দ্বিতীয় বন্ধনীর যোগফল করি:

$$৩৪২ + ১২৮ = ৪৭০$$

৪. মূল সমীকরণে বসাই:

$$(১৯০) - (৫৭০) + (৪৭০) = ১৯০ - ৫৭০ + ৪৭০$$

৫. ধাপে ধাপে করি:

$$১৯০ - ৫৭০ = -৩৮০$$ $$-৩৮০ + ৪৭০ = ৯০$$

উত্তর: গ) ৯০

প্রশ্ন: প্রথম 12 টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)}/6

∴ 12টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {12 × (12 + 1) × (2 × 12 + 1)}/6 
= {12 × 13 × 25}/6
= 3900/6
= 650