প্রশ্ন: 3x + (3/x) = 15 হলে, x2 + (1/x2) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + (3/x) = 15
⇒ 3(x + 1/x) = 15
∴ x + 1/x = 5

প্রদত্ত রাশি: x2 + (1/x2)
= {x + (1/x)}2 - 2 . x . 1/x
= 52 - 2
= 25 - 2 
= 23

Question: At what rate of compound interest per annum will a sum of Tk. 4000 becomes Tk. 4840 in 2 years?

​Solution:

Principal, P = Tk. 4000

Compound Amount, C = Tk. 4840

Time, n = 2 years

Rate, r = ?

We know,

C = P × (1 + r/100)n

⇒ 4840 = 4000 × (1 + r/100)2

⇒ (1 + r/100)2 = 4840/4000

⇒ (1 + r/100)2 = 484/400

⇒ 1 + r/100 = 22/20 [উভয়পাশে বর্গমূল করে]

⇒ r/100 = (11/10) - 1

⇒ r/100 = (11 - 10)/10

⇒ r/100 = 1/10

⇒ r = (1 × 100)/10

∴ r = 10

∴ Interest Rate = 10%

প্রশ্ন: একটি ব্যাগে ৪ টি লাল, ৫ টি সাদা ও ৬ টি নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুলে নেওয়া হল। বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

থলেতে মোট বলের সংখ্যা = (৪ + ৫ + ৬) টি = ১৫ টি

সুতরাং সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = ১৫

সাদা বলের সংখ্যা = ৫ টি

সুতরাং সাদা বলের অনুকুল ফলাফল = ৫

বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = সাদা বলের অনুকুল ফলাফল / সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল = ৫/১৫ = ১/৩

∴ বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/৩)

= (৩ - ১)/৩

= ২/৩