প্রশ্ন: একটি বাঁশের ১/৫ অংশ কাদায়, ১/৩ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ১৪ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ক মিটার।

∴ কাদায় আছে = ক এর ১/৫ = ক/৫ মিটার

∴ পানিতে আছে = ক এর ১/৩ = ক/৩ মিটার

কাদায় ও পানিতে মোট আছে = (ক/৫ + ক/৩) মিটার

= (৩ক/১৫ + ৫ক/১৫) মিটার

= ৮ক/১৫ মিটার

∴ পানির উপরে অবশিষ্ট আছে = ক - (৮ক/১৫) মিটার

= (১৫ক - ৮ক)/১৫ মিটার

= ৭ক/১৫ মিটার

প্রশ্নমতে, পানির উপরে অবশিষ্ট অংশ = ১৪ মিটার

∴ ৭ক/১৫ = ১৪

⇒ ৭ক = ১৪ × ১৫

⇒ ক = (১৪ × ১৫)/৭

⇒ ক = ২ × ১৫

⇒ ক = ৩০

∴ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ৩০ মিটার।

প্রশ্ন: কোন ব্যবসায় 'ক', 'খ', 'গ' এর মূলধন যথাক্রমে ৩০০, ৪০০ এবং ৫০০ টাকা। ব্যবসায় ১২০০ টাকা লাভ হলে 'ক' অপেক্ষা 'গ' কত টাকা বেশি পাবে?

সমাধান:
ক, খ, গ এর মূলধনের অনুপাত = ৩০০ : ৪০০ : ৫০০
= ৩ : ৪ : ৫

অনুপাতগুলোর যোগফল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২

ক পায় = ১২০০ এর ৩/১২ = ৩০০ টাকা
গ পায় = ১২০০ এর ৫/১২ = ৫০০ টাকা

∴  'ক' অপেক্ষা 'গ' বেশি পাবে = (৫০০ - ৩০০) টাকা = ২০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি মোবাইল ফোনের দাম ১৮০০০ টাকা। যদি ভ্যাটের পরিমাণ ৭.৫% হয়, তবে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান:
১০০ টাকা ভ্যাট দিতে হয় ৭.৫ টাকা
∴ ১ টাকা ভ্যাট দিতে হয় = ৭.৫/১০০ টাকা
∴ ১৮০০০ টাকা ভ্যাট দিতে হয় = (৭.৫ × ১৮০০০)/১০০ = ১৩৫০ টাকা