প্রশ্ন: ১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:

১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো-  ৪, ৮, ১২, ১৬, ২০

মোট উপাত্ত, n = ৫ টি

∴ মধ্যক = (n + ১)/২ = (৫ + ১)/২ = ৬/২ = ৩য় পদ

∴  ১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর

মধ্যক = ৩য় পদ অর্থাৎ ১২

সমাধান:
মোট ছাত্র = ৩০
কিছুই না খেলার সংখ্যা = ৫
ফুটবল বা ক্রিকেট খেলার সংখ্যা = ৩০ - ৫ = ২৫

ধরা যাক, উভয়টি খেলা ছাত্র = $x$

ফুটবল খেলোয়াড় = ১৮ → ফুটবল একাই + উভয়টি = ১৮
ক্রিকেট খেলোয়াড় = ১৪ → ক্রিকেট একাই + উভয়টি = ১৪

মোট খেলোয়াড়:

$$(ফুটবল একাই) + (ক্রিকেট একাই) + (উভয়টি) = ২৫$$

ফুটবল একাই = ১৮ - x
ক্রিকেট একাই = ১৪ - x

তাহলে:

$$(18 - x) + (14 - x) + x = 25$$ $$32 - x = 25 \Rightarrow x = 7$$

উত্তর: ৭ 

প্রশ্ন: ইস্পাতে লোহা ও কার্বনের অনুপাত ৪৯ : ১ হলে ২০০ কেজি ইস্পাতে কার্বনের পরিমাণ কত?

সমাধান:
লোহা ও কার্বনের অনুপাত ৪৯ : ১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৪৯ + ১ = ৫০ 

২০০ কেজি ইস্পাতে কার্বনের পরিমাণ = ২০০ এর ১/৫০
= ৪ কেজি