√০.০০০০০৯=কত ?
A
০.০৩
B
০.৩
C
০.০০৩
D
০.০০০৩
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে ০.০০০০০৯, এটি কতের সমান তা নির্ণয় করতে হলে দশমিকের পরে কয়টি শূন্য আছে তা গুনে দেখতে হবে। এখানে দশমিকের পরে আছে পাঁচটি শূন্য ও একটি ৯, অর্থাৎ মানটি হলো ৯/১০⁶ = ০.০০০০০৯।
এখন বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়—
-
ক) ০.০৩ = ৩/১০⁰² = ০.০৩, যা অনেক বড় সংখ্যা।
-
খ) ০.৩ = ৩/১০¹ = ০.৩, এটিও বড়।
-
গ) ০.০০৩ = ৩/১০³ = ০.০০৩, এটি তুলনামূলকভাবে ছোট হলেও ০.০০০০০৯ থেকে অনেক বেশি।
-
ঘ) ০.০০০৩ = ৩/১০⁴ = ০.০০০৩, এটিও ০.০০০০০৯ থেকে বড়।
তবে যদি ০.০০০০০৯-কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ করা হয়, তবে এটি হবে ৯ × ১০⁻⁶ অর্থাৎ ০.০০০০০৯।
তাই প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি ও সঠিক উত্তর হলো গ) ০.০০৩ হিসেবে নির্ধারিত হয়েছে।
0
Updated: 16 hours ago
If two typist can type two pages in two minutes, how many typists will take to type 18 pages in six minutes.
Created: 1 week ago
A
3
B
6
C
9
D
18
উত্তর: খ) ৬
ব্যাখ্যা:
এই প্রশ্নটি কাজের হার (Work Rate) সম্পর্কিত একটি সাধারণ গাণিতিক সমস্যা। এখানে টাইপিস্টের সংখ্যা, টাইপ করার সময় এবং পৃষ্ঠার সংখ্যা – এই তিনটির মধ্যে সরল অনুপাতিক সম্পর্ক বিদ্যমান। সঠিক উত্তর বের করতে হলে প্রথমে একজন টাইপিস্টের কাজের হার নির্ণয় করতে হবে।
নিচে ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ দেওয়া হলো—
-
প্রদত্ত তথ্যে বলা হয়েছে, ২ জন টাইপিস্ট ২ মিনিটে ২ পৃষ্ঠা টাইপ করে।
অর্থাৎ, মোট কাজ = ২ পৃষ্ঠা।
সময় = ২ মিনিট।
জনসংখ্যা = ২ জন টাইপিস্ট। -
তাহলে একজন টাইপিস্ট ২ মিনিটে টাইপ করবে ১ পৃষ্ঠা।
(কারণ ২ জন মিলে ২ পৃষ্ঠা → ১ জন করবে ২ ÷ ২ = ১ পৃষ্ঠা) -
এখন দেখা যাক একজন টাইপিস্ট ১ মিনিটে কত পৃষ্ঠা টাইপ করবে।
২ মিনিটে ১ পৃষ্ঠা → ১ মিনিটে ½ পৃষ্ঠা।
অর্থাৎ একজন টাইপিস্টের কাজের হার হলো প্রতি মিনিটে ½ পৃষ্ঠা।
-
এবার চাওয়া হয়েছে ১৮ পৃষ্ঠা ৬ মিনিটে টাইপ করতে কতজন টাইপিস্ট প্রয়োজন হবে।
৬ মিনিটে একজন টাইপিস্ট করতে পারবে = ½ × ৬ = ৩ পৃষ্ঠা।
অর্থাৎ একজন টাইপিস্ট ৬ মিনিটে ৩ পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে।
সুতরাং ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে প্রয়োজন হবে = ১৮ ÷ ৩ = ৬ জন টাইপিস্ট।
অতএব, ১৮ পৃষ্ঠা ৬ মিনিটে টাইপ করতে ৬ জন টাইপিস্ট লাগবে।
এখানে ধারণাটি অনুপাতের ভিত্তিতে ব্যাখ্যা করা যায়—
-
কাজের পরিমাণ (pages) ∝ (টাইপিস্ট সংখ্যা × সময়)
অর্থাৎ, যদি কাজ বেড়ে যায়, তবে টাইপিস্ট সংখ্যা বা সময়—যেকোনো একটিকে আনুপাতিকভাবে বাড়াতে হবে। -
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
২ টাইপিস্ট × ২ মিনিট = ৪ “টাইপিস্ট-মিনিট” দিয়ে ২ পৃষ্ঠা টাইপ হয়।
অর্থাৎ প্রতি পৃষ্ঠার জন্য দরকার ৪ ÷ ২ = ২ “টাইপিস্ট-মিনিট”।
সুতরাং ১৮ পৃষ্ঠার জন্য দরকার ১৮ × ২ = ৩৬ “টাইপিস্ট-মিনিট”।
এখন মোট সময় ৬ মিনিট, তাই প্রয়োজন হবে ৩৬ ÷ ৬ = ৬ জন টাইপিস্ট।
সব দিক বিবেচনায় দেখা যায়, সঠিক ও যৌক্তিক উত্তর হলো খ) ৬।
0
Updated: 1 week ago
১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
Created: 1 month ago
A
৮
B
১০
C
১২
D
১৬
প্রশ্ন: ১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
সমাধান:
১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো- ৪, ৮, ১২, ১৬, ২০
মোট উপাত্ত, n = ৫ টি
∴ মধ্যক = (n + ১)/২ = (৫ + ১)/২ = ৬/২ = ৩য় পদ
∴ ১ থেকে ২৩ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর
মধ্যক = ৩য় পদ অর্থাৎ ১২
0
Updated: 1 month ago
A : B = ৫ : ৭, B : C= ৮ : ৯ এবং C : D = ৩ : ৫ হলে A : D = কত?
Created: 1 month ago
A
৪ : ৭
B
৩ : ৫
C
৪ : ৯
D
৮ : ২১
প্রশ্ন: A : B = ৫ : ৭, B : C = ৮ : ৯ এবং C : D = ৩ : ৫ হলে A : D = কত?
সমাধান:
A : B = ৫ : ৭ = (৫ × ৮) : (৭ × ৮) = ৪০ : ৫৬
B : C = ৮ : ৯ = (৮ × ৭) : (৯ × ৭) = ৫৬ : ৬৩
C : D = (৩ × ২১) : (৫ × ২১) = ৬৩ : ১০৫
আবার, A : C = ৪০ : ৬৩
∴ A : D = ৪০ : ১০৫ = ৮ : ২১
0
Updated: 1 month ago
