প্রশ্ন: ৬০০ সংখ্যাটির মোট ভাজক সংখ্যা কত?

সমাধান:

৬০০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৫

= ২৩× ৩১ × ৫২

আমরা জানি,

কোনো সংখ্যার মোট ভাজক সংখ্যা বের করতে হলে এর মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচকের সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।

∴ ৬০০ এর মোট ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১) × (১ + ১) × (২ + ১)

= ৪ × ২ × ৩

= ২৪

সুতরাং, ৬০০ সংখ্যাটির মোট ভাজক সংখ্যা = ২৪

Question: A man buys an article for 25% more than its value and sells it for 20% less than its value. His gain or loss percentage is –

Solution:

Let the original value of the article = 100

∴ Cost Price (CP) = 100 + 25% of 100

= 100 + 25 = 125

∴ Selling Price (SP) = 100 - 20% of 100

= 100 - 20 = 80

Since SP 80 is less than CP 125, there is a Loss.

∴ Loss = CP - SP = 125 - 80 = 45 টাকা

∴ Loss percentage = (Loss/CP) × 100%

= (45/125) × 100%

= 36% loss

প্রশ্ন: ১২, ৯, ১৫, ৫, ২০, ৮, ২৫, ১৭, ২১, ২৩, ১১ উপাত্তগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:

প্রদত্ত উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
৫, ৮, ৯, ১১, ১২, ১৫, ১৭, ২০, ২১, ২৩, ২৫
উপাত্তসংখ্যা = ১১ টি 

উপাত্ত সংখ্যা বিজোড় হলে মধ্যক হবে = (১১ + ১)/২ তম পদ = ১২/২ তম পদ = ৬ তম পদ 

প্রদত্ত উপাত্তগুলোর মধ্যক হবে ৬-তম পদ অর্থাৎ ১৫