প্রশ্ন: একটি মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। যদি মিশ্রণে ১৫ লিটার পানি বেশি যোগ করা হয়, তবে অনুপাত হয় ৭ : ৮। প্রথম মিশ্রণে দুধের পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম অনুপাতে, দুধের পরিমাণ ৭ক এবং পানি পরিমাণ ৩ক

আবার, ১৫ লিটার পানি যোগ করার পর পানি পরিমাণ= ৩ক + ১৫

প্রশ্নমতে,
৭ক : (৩ক + ১৫) = ৭ : ৮
⇒ ৭ক × ৮ = ৭ × (৩ক + ১৫)
⇒ ৫৬ক = ২১ক + ১০৫
⇒ ৫৬ক - ২১ক = ১০৫
⇒ ৩৫ক = ১০৫
⇒ ক = ১০৫/৩৫
∴ ক = ৩

∴ প্রথম মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (৭ × ৩) = ২১ লিটার

প্রশ্ন: বাস্তব সংখ্যায় |3x + 2| < 5 অসমতাটির সমাধান-

সমাধান:
|3x + 2| < 5
⇒ - 5 < 3x + 2 < 5
⇒ - 5 - 2 < 3x + 2 - 2 < 5 - 2
⇒ - 7 < 3x < 3
⇒ - 7/3 < 3x/3 < 3/3
⇒ - 7/3 < x < 1

প্রশ্ন: একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, 
ক্রয়মূল্য = ক টাকা
৭.৫% ক্ষতিতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৯২.৫ক/১০০ টাকা
১০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৯০ক/১০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৯০ক/১০০ হলে,
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৯০ক/১০০) × (১২০/১০০) = ১০৮ক/১০০

প্রশ্নমতে,
(১০৮ক/১০০) - (৯২.৫ক/১০০) = ৩১
⇒ (১০৮ক - ৯২.৫ক)/১০০ = ৩১
⇒ ১৫.৫ক/১০০ = ৩১
⇒ ক = (৩১ × ১০০)/১৫.৫
∴ ক = ২০০ টাকা

 ∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।