আদিয়াবেটিক প্রক্রিয়া:

আদিয়াবেটিক প্রক্রিয়া এমন একটি প্রক্রিয়া, যেখানে কোনো তাপ বিনিময় ঘটে না, অর্থাৎ Q = 0। এই অবস্থায় সিস্টেমের তাপমাত্রার পরিবর্তন কেবলমাত্র কাজে (work) নির্ভর করে, এবং তাপের কোন আদান-প্রদান হয় না।

এটি গাণিতিকভাবে এভাবে প্রকাশ করা হয়:

এখানে:

• dU = সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন
• PdV = সিস্টেমের কাজ

আদিয়াবেটিক শর্ত:

আদিয়াবেটিক প্রক্রিয়ার জন্য একটি আদর্শ গ্যাসের শর্ত হলো:

এখানে:

• P = চাপ (Pressure)
• V = আয়তন (Volume)
• = specific heat অনুপাত (C_p / C_v), যেখানে C_p এবং C_v যথাক্রমে ধ্রুব চাপ এবং ধ্রুব আয়তনের জন্য নির্দিষ্ট তাপ।

দেহকেন্দ্রিক ঘন (Body-Centered Cubic, BCC) স্ফটিক কাঠামোয় ঘনের প্রতিটি কোণে ৮টি পরমাণু থাকে, যার প্রত্যেকটি পরমাণু ৮টি ঘনের সাথে ভাগাভাগি করে, অর্থাৎ ১/৮ অংশ করে। এছাড়া ঘনের কেন্দ্রে ১টি পূর্ণ পরমাণু থাকে।

অতএব মোট পরমাণু সংখ্যা = ৮×১/৮ +১ = ২।

Clausius-Clapeyron সমীকরণ পদার্থের দুটি পর্যায়ের মধ্যে তাপগত সাম্যাবস্থায় চাপ ও তাপমাত্রার পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। এটি এমন একটি মৌলিক তাপগতীয় সমীকরণ যা পদার্থের পর্যায় পরিবর্তনের (যেমন গলন, স্ফুটন বা বাষ্পীভবন) সময় ঘটে যাওয়া চাপ-তাপমাত্রার নির্ভরতা ব্যাখ্যা করে। অর্থাৎ, যখন কোনো পদার্থ একই সঙ্গে দুটি ভিন্ন অবস্থায় (যেমন তরল ও বাষ্প, বা কঠিন ও তরল) বিদ্যমান থাকে, তখন তাদের মধ্যে যে সাম্যাবস্থা বিরাজ করে, তা এই সমীকরণ দিয়ে প্রকাশ করা যায়।

• সমীকরণটির রূপ হলো:
  dP/dT = L / (V₂ − V₁)T
  এখানে, dP/dT বোঝায় তাপমাত্রার সঙ্গে চাপের পরিবর্তনের হার, L হলো পদার্থের গোপন তাপ বা ল্যাটেন্ট হিট (latent heat), V₂ − V₁ হলো দুটি পর্যায়ের নির্দিষ্ট আয়তনের পার্থক্য, এবং T হলো তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে।

• এই সমীকরণ নির্দেশ করে যে, পদার্থের পর্যায় পরিবর্তনের সময় তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে চাপও পরিবর্তিত হয়, এবং এই পরিবর্তনের পরিমাণ নির্ভর করে গোপন তাপ ও আয়তন পার্থক্যের ওপর।

• Clausius-Clapeyron সমীকরণ বিশেষভাবে কার্যকর যখন তরল থেকে বাষ্পে বা কঠিন থেকে তরলে রূপান্তর ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, পানির স্ফুটনবিন্দু তাপমাত্রা চাপের উপর নির্ভরশীল — এই নির্ভরতা নির্ণয়ে এই সমীকরণ ব্যবহৃত হয়।

• এটি তাপগতিবিদ্যার একটি মৌলিক সূত্র, যা পদার্থের phase equilibrium বা পর্যায় সাম্যাবস্থার আচরণ ব্যাখ্যা করে। এর মাধ্যমে বাষ্প চাপ, স্ফুটনবিন্দু, কিংবা গলনবিন্দুর মতো বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করা সম্ভব হয়।