প্রশ্ন: 10, 4, 3, 2, 14, 8, 1, 20, 11, 5, 38, 9, 18, 7, 6, 8, 26, 12, 17, 19, 16, 8, 13, 15 প্রদত্ত উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?

সমাধান:

প্রদত্ত উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 26, 38 

প্রদত্ত উপাত্তে 8 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশিবার রয়েছে।

∴ উপাত্তগুলোর প্রচুরক হলো 8

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগে?

সমাধান:
একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে।
তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় যথাক্রমে পূর্ণ হয় ১/১০ , ১/১২, ১/১৫ অংশ
একসাথে ১ ঘণ্টায় পুর্ণ হয় = (১/১০) + (১/১২) + (১/১৫)
= ১/৪ অংশ 

১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
⇒ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ পূর্ণ হয় = (১ × ৪) ঘণ্টায়
= ৪ ঘণ্টায়
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় = ৪/২ ঘণ্টায় = ২ ঘণ্টায়।

সমাধান:
ধারাটিকে দুইটি উপ-ধারায় ভাগ করি:

• প্রথম উপ-ধারা (১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম পদ…): ২, ৩, ৪, ৫ … (প্রতিটি পদ পূর্বের থেকে +১)

• দ্বিতীয় উপ-ধারা (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ পদ…): ৪, ৭, ১০ … (প্রতিটি পদ পূর্বের থেকে +৩)

ধারা:
১ম: ২
২য়: ৪
৩য়: ৩
৪র্থ: ৭
৫ম: ৪
৬ষ্ঠ: ১০
৭ম: ৫
৮ম: ?

৮ম পদ = ৬ষ্ঠ পদ + ৩ = ১০ + ৩ = ১৩

উত্তর:  ১৩