ধরা
যাক, পৃথিবীতে একটি দোলকের সময়কাল
T = 2π√(L/gₑ) = 1 সেকেন্ড। এখন, একই
দোলকের সময়কাল চাঁদে Tₘₒₒₙ = 1 সেকেন্ড রাখার জন্য দোলকের দৈর্ঘ্য
নির্ণয় করতে হবে। চাঁদের
অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর তুলনায় কম, অর্থাৎ gₘₒₒₙ = (1/6)gₑ।
সূত্র
অনুযায়ী:
T = 2π√(L/g) ⟹ L = gT² / (4π²)
চাঁদের
ক্ষেত্রে,
Lₘₒₒₙ = gₘₒₒₙT² / (4π²)
= (gₑ / 6) × (1²) / (4π²)
= (1/6) × gₑ / (4π²)
পৃথিবীতে,
Lₑₐᵣₜₕ = gₑT² / (4π²) = gₑ / (4π²) = 1 m (ধরা
হলো)
অতএব,
Lₘₒₒₙ = (1/6) × Lₑₐᵣₜₕ = 1/6 m
অর্থাৎ,
চাঁদে দোলকের দৈর্ঘ্য পৃথিবীর তুলনায় এক-ষষ্ঠাংশ (1/6) হবে। কারণ, চাঁদে
অভিকর্ষজ ত্বরণ কম হওয়ায় একই
সময়কাল বজায় রাখতে ছোট
দৈর্ঘ্যের দোলক প্রয়োজন হয়।
এই ফলাফল স্পষ্টভাবে দেখায় যে সময়কাল নির্ভর
করে দোলকের দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের
উপর।
