সুপারকন্ডাক্টিভিটি হলো এমন এক অবস্থা যেখানে কোনো পদার্থের বৈদ্যুতিক রোধ সম্পূর্ণভাবে শূন্যে নেমে আসে, ফলে বৈদ্যুতিক প্রবাহ কোনো শক্তি ক্ষয় ছাড়াই অনন্তকাল চলতে পারে। এই অসাধারণ বৈশিষ্ট্যটি প্রথম আবিষ্কৃত হয়েছিল ১৯১১ সালে ডাচ পদার্থবিজ্ঞানী হেইকে ক্যামেরলিংহ ওনেস (Heike Kamerlingh Onnes)-এর মাধ্যমে, যিনি এটি পারদ (Mercury)-এ পর্যবেক্ষণ করেন।

তিনি পরীক্ষায় দেখতে পান যে, প্রায় 4.14 K (কেলভিন) তাপমাত্রায় পারদের বৈদ্যুতিক রোধ হঠাৎ শূন্যে নেমে যায়। এর অর্থ হলো, ওই তাপমাত্রার নিচে পারদে কোনো প্রতিরোধ ছাড়াই বৈদ্যুতিক প্রবাহ চলতে থাকে। এই নির্দিষ্ট তাপমাত্রাকেই বলা হয় সুপারকন্ডাক্টিং ট্রানজিশন তাপমাত্রা (Tₛ), যা সেই সীমা নির্দেশ করে যেখানে ধাতুটি সাধারণ পরিবাহী অবস্থা থেকে সুপারকন্ডাক্টিং অবস্থায় রূপান্তরিত হয়।

• প্রথম সুপারকন্ডাক্টর: পারদ (Hg)

• আবিষ্কারক: Heike Kamerlingh Onnes

• আবিষ্কারের বছর: 1911

• ট্রানজিশন তাপমাত্রা (Tₛ): প্রায় 4.14 K

এই আবিষ্কার পদার্থবিজ্ঞানে এক নতুন যুগের সূচনা করে, কারণ এটি দেখায় যে অত্যন্ত নিম্ন তাপমাত্রায় পদার্থের গঠন ও বৈদ্যুতিক ধর্ম সম্পূর্ণভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। পরে বহু পদার্থে সুপারকন্ডাক্টিভিটি আবিষ্কৃত হলেও পারদ ছিল প্রথম, যা এই ঘটনার ভিত্তি স্থাপন করে।

একটি আদর্শ অপারেশনাল অ্যাম্প্লিফায়ার (Operational Amplifier বা Op-Amp) এমনভাবে কল্পনা করা হয় যেখানে এর কার্যক্ষমতা তাত্ত্বিকভাবে সর্বোচ্চ থাকে। এটি মূলত একটি উচ্চ গেইনবিশিষ্ট ভোল্টেজ অ্যাম্প্লিফায়ার, যা খুব ক্ষুদ্র ইনপুট পার্থক্যকেও বহুগুণ বৃদ্ধি করতে সক্ষম। আদর্শ Op-Amp-এর কিছু বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা বাস্তবে পুরোপুরি অর্জন করা সম্ভব না হলেও বিশ্লেষণ ও ডিজাইনের সুবিধার্থে এই অনুমানগুলো ব্যবহৃত হয়।

এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো হলো—

• অসীম ইনপুট ইম্পিডেন্স (Infinite Input Impedance):
  আদর্শভাবে Op-Amp-এর ইনপুটে কোনো প্রবাহ প্রবেশ করে না বা প্রবাহের মান প্রায় শূন্য। এর ফলে ইনপুট সোর্স থেকে Op-Amp কোনো শক্তি গ্রহণ করে না। এটি ইনপুট সার্কিটকে লোড না করায় সিগন্যাল বিকৃতি বা ক্ষতি হয় না।

• শূন্য আউটপুট ইম্পিডেন্স (Zero Output Impedance):
  Op-Amp-এর আউটপুট ইম্পিডেন্স আদর্শভাবে শূন্য। এর মানে আউটপুটে ভারী লোড সংযুক্ত থাকলেও ভোল্টেজের কোনো পতন ঘটে না এবং আউটপুট ভোল্টেজ অপরিবর্তিত থাকে।

• অসীম ভোল্টেজ গেইন (Infinite Voltage Gain):
  আদর্শ Op-Amp-এর গেইন অসীম ধরা হয়, অর্থাৎ ইনপুট টার্মিনালগুলোর মধ্যে অতি ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পার্থক্যও বহুগুণ বৃদ্ধি পেয়ে আউটপুটে দেখা যায়। বাস্তবে গেইন সীমিত হলেও তা খুবই বেশি (প্রায় 10⁵ থেকে 10⁶ পর্যন্ত)।

• অসীম ব্যান্ডউইডথ (Infinite Bandwidth):
  আদর্শভাবে Op-Amp সব ফ্রিকোয়েন্সিতেই একইভাবে কাজ করতে পারে, অর্থাৎ এর ব্যান্ডউইডথ সীমাহীন ধরা হয়। এর ফলে এটি কোনো ফ্রিকোয়েন্সি সিগন্যাল বিকৃত না করে অ্যাম্প্লিফাই করতে পারে।

• শূন্য নয়েজ (Zero Noise):
  আদর্শ Op-Amp নিজে থেকে কোনো নয়েজ বা অপ্রয়োজনীয় সিগন্যাল উৎপন্ন করে না। ফলে এটি ইনপুট সিগন্যালকে পুরোপুরি বিশুদ্ধভাবে বৃদ্ধি করতে পারে।

  অতএব, প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে A ও G উভয় বৈশিষ্ট্যই সঠিক, কারণ একটি আদর্শ Op-Amp-এর ইনপুট ইম্পিডেন্স অসীম এবং ভোল্টেজ গেইন অসীম ধরা হয়, যা এর মৌলিক বৈশিষ্ট্যকে প্রকাশ করে।

Clausius-Clapeyron সমীকরণ পদার্থের দুটি পর্যায়ের মধ্যে তাপগত সাম্যাবস্থায় চাপ ও তাপমাত্রার পারস্পরিক সম্পর্ক নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। এটি এমন একটি মৌলিক তাপগতীয় সমীকরণ যা পদার্থের পর্যায় পরিবর্তনের (যেমন গলন, স্ফুটন বা বাষ্পীভবন) সময় ঘটে যাওয়া চাপ-তাপমাত্রার নির্ভরতা ব্যাখ্যা করে। অর্থাৎ, যখন কোনো পদার্থ একই সঙ্গে দুটি ভিন্ন অবস্থায় (যেমন তরল ও বাষ্প, বা কঠিন ও তরল) বিদ্যমান থাকে, তখন তাদের মধ্যে যে সাম্যাবস্থা বিরাজ করে, তা এই সমীকরণ দিয়ে প্রকাশ করা যায়।

• সমীকরণটির রূপ হলো:
  dP/dT = L / (V₂ − V₁)T
  এখানে, dP/dT বোঝায় তাপমাত্রার সঙ্গে চাপের পরিবর্তনের হার, L হলো পদার্থের গোপন তাপ বা ল্যাটেন্ট হিট (latent heat), V₂ − V₁ হলো দুটি পর্যায়ের নির্দিষ্ট আয়তনের পার্থক্য, এবং T হলো তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে।

• এই সমীকরণ নির্দেশ করে যে, পদার্থের পর্যায় পরিবর্তনের সময় তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে চাপও পরিবর্তিত হয়, এবং এই পরিবর্তনের পরিমাণ নির্ভর করে গোপন তাপ ও আয়তন পার্থক্যের ওপর।

• Clausius-Clapeyron সমীকরণ বিশেষভাবে কার্যকর যখন তরল থেকে বাষ্পে বা কঠিন থেকে তরলে রূপান্তর ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, পানির স্ফুটনবিন্দু তাপমাত্রা চাপের উপর নির্ভরশীল — এই নির্ভরতা নির্ণয়ে এই সমীকরণ ব্যবহৃত হয়।

• এটি তাপগতিবিদ্যার একটি মৌলিক সূত্র, যা পদার্থের phase equilibrium বা পর্যায় সাম্যাবস্থার আচরণ ব্যাখ্যা করে। এর মাধ্যমে বাষ্প চাপ, স্ফুটনবিন্দু, কিংবা গলনবিন্দুর মতো বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করা সম্ভব হয়।