একটি ইলেকট্রনের স্পিন কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টাম সংখ্যা কত?
A
0
B
1/2
C
1
D
3/2
উত্তরের বিবরণ
ইলেকট্রন হলো একটি মৌলিক কণা যা ফার্মিয়ন শ্রেণিভুক্ত, কারণ এর স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা, অর্থাৎ s = 1/2। এর ফলে ইলেকট্রনের নিজস্ব কৌণিক ভরবেগ বা স্পিনের মান একটি নির্দিষ্ট দিকনির্ভর বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে, যা কণার চৌম্বক ধর্ম ও কোয়ান্টাম অবস্থার সাথে গভীরভাবে সম্পর্কিত। স্পিন হলো কণার একটি অন্তর্নিহিত ধর্ম, যা শারীরিক ঘূর্ণনের অনুরূপ না হলেও কণার চৌম্বক আচরণ নির্ধারণ করে।
-
স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (s): ইলেকট্রনের স্পিনের মান s = 1/2, যা অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় এটি ফার্মিয়ন হিসেবে পরিচিত।
-
স্পিনের চৌম্বক উপাদান (ms): ইলেকট্রনের স্পিনের দুটি সম্ভাব্য অবস্থা থাকে—ms = +1/2 এবং ms = −1/2। অর্থাৎ, ইলেকট্রনের স্পিন হয় “আপ” (+½) অথবা “ডাউন” (−½) অবস্থায় থাকতে পারে।
-
পাউলির বর্জন নীতি: এই নীতির অনুসারে, কোনো দুটি ইলেকট্রন একই পরমাণুর অভ্যন্তরে একই কোয়ান্টাম সংখ্যাগুচ্ছ ধারণ করতে পারে না। ফলে একই শক্তিস্তরে থাকা দুটি ইলেকট্রনের স্পিন অবশ্যই বিপরীতমুখী হয়—একটির ms = +½ হলে অন্যটির ms = −½ হয়।
-
গুরুত্ব: ইলেকট্রনের স্পিন পরমাণুর গঠন, রাসায়নিক বন্ধন এবং পদার্থের চৌম্বক ধর্ম নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। যেমন, বিভিন্ন উপাদানের প্যারাম্যাগনেটিক ও ডায়াম্যাগনেটিক প্রকৃতি এই স্পিন বিন্যাসের ফল।
0
Updated: 20 hours ago
একটি দেহকেন্দ্রিক ঘন স্ফটিক কাঠামোর একক কোষে কতটি পরমাণু থাকে?
Created: 20 hours ago
A
2
B
1
C
8
D
6
দেহকেন্দ্রিক ঘন (Body-Centered Cubic, BCC) স্ফটিক কাঠামোয় ঘনের প্রতিটি কোণে ৮টি পরমাণু থাকে, যার প্রত্যেকটি পরমাণু ৮টি ঘনের সাথে ভাগাভাগি করে, অর্থাৎ ১/৮ অংশ করে। এছাড়া ঘনের কেন্দ্রে ১টি পূর্ণ পরমাণু থাকে।
অতএব মোট পরমাণু সংখ্যা = ৮×১/৮ +১ = ২।
0
Updated: 20 hours ago
একটি আদর্শ Operational Amplifier এর বৈশিষ্ট কোনটি?
Created: 18 hours ago
A
অসীম ইনপুট ইম্পিডেন্স, শূন্য আউটপুট ইম্পিডেন্স
B
শূন্য ইনপুট ইম্পিডেন্স, অসীম আউটপুট ইম্পিডেন্স
C
অসীম ভোল্টেজ গেইন
D
Aও B উভয়ই
একটি আদর্শ অপারেশনাল অ্যাম্প্লিফায়ার (Operational Amplifier বা Op-Amp) এমনভাবে কল্পনা করা হয় যেখানে এর কার্যক্ষমতা তাত্ত্বিকভাবে সর্বোচ্চ থাকে। এটি মূলত একটি উচ্চ গেইনবিশিষ্ট ভোল্টেজ অ্যাম্প্লিফায়ার, যা খুব ক্ষুদ্র ইনপুট পার্থক্যকেও বহুগুণ বৃদ্ধি করতে সক্ষম। আদর্শ Op-Amp-এর কিছু বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা বাস্তবে পুরোপুরি অর্জন করা সম্ভব না হলেও বিশ্লেষণ ও ডিজাইনের সুবিধার্থে এই অনুমানগুলো ব্যবহৃত হয়।
এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো হলো—
-
অসীম ইনপুট ইম্পিডেন্স (Infinite Input Impedance):
আদর্শভাবে Op-Amp-এর ইনপুটে কোনো প্রবাহ প্রবেশ করে না বা প্রবাহের মান প্রায় শূন্য। এর ফলে ইনপুট সোর্স থেকে Op-Amp কোনো শক্তি গ্রহণ করে না। এটি ইনপুট সার্কিটকে লোড না করায় সিগন্যাল বিকৃতি বা ক্ষতি হয় না। -
শূন্য আউটপুট ইম্পিডেন্স (Zero Output Impedance):
Op-Amp-এর আউটপুট ইম্পিডেন্স আদর্শভাবে শূন্য। এর মানে আউটপুটে ভারী লোড সংযুক্ত থাকলেও ভোল্টেজের কোনো পতন ঘটে না এবং আউটপুট ভোল্টেজ অপরিবর্তিত থাকে। -
অসীম ভোল্টেজ গেইন (Infinite Voltage Gain):
আদর্শ Op-Amp-এর গেইন অসীম ধরা হয়, অর্থাৎ ইনপুট টার্মিনালগুলোর মধ্যে অতি ক্ষুদ্র ভোল্টেজ পার্থক্যও বহুগুণ বৃদ্ধি পেয়ে আউটপুটে দেখা যায়। বাস্তবে গেইন সীমিত হলেও তা খুবই বেশি (প্রায় 10⁵ থেকে 10⁶ পর্যন্ত)। -
অসীম ব্যান্ডউইডথ (Infinite Bandwidth):
আদর্শভাবে Op-Amp সব ফ্রিকোয়েন্সিতেই একইভাবে কাজ করতে পারে, অর্থাৎ এর ব্যান্ডউইডথ সীমাহীন ধরা হয়। এর ফলে এটি কোনো ফ্রিকোয়েন্সি সিগন্যাল বিকৃত না করে অ্যাম্প্লিফাই করতে পারে। -
শূন্য নয়েজ (Zero Noise):
আদর্শ Op-Amp নিজে থেকে কোনো নয়েজ বা অপ্রয়োজনীয় সিগন্যাল উৎপন্ন করে না। ফলে এটি ইনপুট সিগন্যালকে পুরোপুরি বিশুদ্ধভাবে বৃদ্ধি করতে পারে।অতএব, প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে A ও G উভয় বৈশিষ্ট্যই সঠিক, কারণ একটি আদর্শ Op-Amp-এর ইনপুট ইম্পিডেন্স অসীম এবং ভোল্টেজ গেইন অসীম ধরা হয়, যা এর মৌলিক বৈশিষ্ট্যকে প্রকাশ করে।
0
Updated: 18 hours ago
গ্রেটিং এর Resolving Power কোনটির উপর নির্ভর করে?
Created: 20 hours ago
A
স্লিটের সংখ্যা
B
স্লিটের সংখ্যার বর্গ
C
গ্রেটিং এর দৈর্ঘ্য
D
গ্রেটিং এর উপাদান
গ্রেটিংয়ের Resolving Power হলো এমন একটি ধারণা যা দ্বারা নির্ধারণ করা যায়, একটি স্পেকট্রোমিটার কতটা সূক্ষ্মভাবে দুটি কাছাকাছি তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে পৃথক করতে পারে। এটি বোঝাতে ব্যবহৃত হয় সূত্র R = nN, যেখানে n হলো ব্যাপন ক্রম (order of diffraction) এবং N হলো গ্রেটিংয়ের মোট স্লিট বা রেখার সংখ্যা। এই সূত্র থেকে স্পষ্ট হয় যে, গ্রেটিংয়ে স্লিটের সংখ্যা যত বেশি হবে, দুটি ঘনিষ্ঠ তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে আলাদা করার ক্ষমতাও তত বৃদ্ধি পাবে।
নিচে বিষয়টি আরও বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হলো—
-
Resolving Power (R) একটি গ্রেটিংয়ের ক্ষমতা প্রকাশ করে যে, এটি কতটা নির্ভুলভাবে দুটি ঘনিষ্ঠ তরঙ্গদৈর্ঘ্য শনাক্ত করতে পারে।
-
সূত্র R = nN নির্দেশ করে যে, এটি নির্ভর করে দুটি বিষয়ের উপর—ব্যাপন ক্রম (n) এবং স্লিটের সংখ্যা (N)।
-
ব্যাপন ক্রম (n) হলো ব্যতিচারের সেই স্তর যেখানে নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্য পর্যবেক্ষণ করা হয়। ক্রম যত বেশি হয়, তরঙ্গদৈর্ঘ্যগুলোর মধ্যকার কোণীয় দূরত্ব তত বাড়ে, ফলে পৃথকীকরণ আরও স্পষ্ট হয়।
-
স্লিটের সংখ্যা (N) বাড়লে প্রতিটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য গঠিত ব্যতিচার প্যাটার্ন আরও তীক্ষ্ণ এবং সরু হয়। এতে দুটি ঘনিষ্ঠ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করা সহজ হয়।
-
অধিক স্লিট থাকার মানে হলো আরও বেশি ব্যতিচার রশ্মি একে অপরের সঙ্গে গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মকভাবে মিশবে, যার ফলে interference fringes বা রেখাগুলো হবে আরও সূক্ষ্ম ও পরিষ্কার।
-
এই সূক্ষ্মতা থেকেই গ্রেটিংয়ের resolving power বৃদ্ধি পায় এবং দুটি প্রায় সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যও সহজে পৃথকভাবে শনাক্ত করা যায়।
-
উল্লেখযোগ্য বিষয় হলো, Resolving Power স্লিটের সংখ্যার বর্গ বা গ্রেটিংয়ের উপাদান-এর উপর নির্ভর করে না। অর্থাৎ, গ্রেটিং কাচ, ধাতু বা অন্য কোনো পদার্থ দিয়েই তৈরি হোক না কেন, যদি স্লিটের সংখ্যা একই থাকে, তাহলে Resolving Power একই থাকবে।
-
উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, ১০,০০০ স্লিট বিশিষ্ট একটি গ্রেটিং ৫,০০০ স্লিট বিশিষ্ট গ্রেটিংয়ের তুলনায় দ্বিগুণ সূক্ষ্মভাবে দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে পৃথক করতে পারবে।
-
ফলে, উচ্চ নির্ভুলতা সম্পন্ন স্পেকট্রাল বিশ্লেষণের জন্য বিজ্ঞানীরা সর্বদা বেশি স্লিট বিশিষ্ট গ্রেটিং ব্যবহার করেন যাতে ব্যতিচার প্যাটার্ন আরও স্পষ্ট হয়।
অতএব, গ্রেটিংয়ের Resolving Power সরাসরি নির্ভর করে স্লিটের সংখ্যা (N) এবং ব্যাপন ক্রম (n)-এর উপর। এই সম্পর্কটি অপটিক্যাল যন্ত্রে নির্ভুলতা নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এবং আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে স্পেকট্রাল বিশ্লেষণের ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
0
Updated: 20 hours ago
