প্রশ্ন: ৫০ এর ২০% এর ১০% = কত?

সমাধান:

৫০ এর ২০% এর ১০% = ৫০ × (২০/১০০) × (১০/১০০)

= ৫০ × (১/৫) × (১/১০)

= ১

Question: A machine is sold at a profit of 20%. Had it been sold for Tk. 60 less, there would have been a loss of 20%. What was the cost price?

Solution:
ধরি, মেশিনটির ক্রয়মূল্য = x টাকা

20% লাভে বিক্রয়মূল্য = x + x এর 20%
= x + 20x/100
= 12x/10

20% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = x - x এর 20%
= x - 20x/100
= 8x/10

প্রশ্নমতে,
(12x/10) - (8x/10)= 60
⇒ 4x/10 = 60
⇒ 4x = 60 × 10
⇒ x = (60 × 10)/4
∴ x = 150

∴ মেশিনটির ক্রয়মূল্য = 150 টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টির মধ্যে ১৫টি নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার ১/৩ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
ধরি,
প্রশ্নসংখ্যা = ক

সে সঠিক উত্তর দেয় = ক এর ৭৫%
= ক এর ৭৫/১০০
= ৩ক/৪

শর্তমতে,
১৫ + (১/৩)(ক - ২০) = ৩ক/৪
বা, (৪৫ + ক - ২০)/৩ = ৩ক/৪
বা, (ক + ২৫)/৩ = ৩ক/4
বা, ৯ক = ৪ক + ১০০
বা, ৯ক - ৪ক = ১০০
বা, ৫ক = ১০০
∴ ক = ২০