প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল ১৫। লব ৪ বাড়ালে এবং হর ৫ কমালে ভগ্নাংশের মান হয় ৩/৪। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান: 

মনেকরি,

ভগ্নাংশের লব = ক 

ভগ্নাংশের হর = ১৫ - ক 

ভগ্নাংশটি =  ক/(১৫ - ক)

প্রশ্নমতে, 

(ক + ৪)/(১৫ - ক - ৫) = ৩/৪

⇒ (ক + ৪)/(১০ - ক) = ৩/৪

⇒ ৪ক + ১৬ = ৩০ - ৩ক  

⇒ ৪ক + ৩ক = ৩০ - ১৬ 

⇒ ৭ক = ১৪ 

∴ ক = ২ 

∴ ভগ্নাংশটি = ২/(১৫ - ২) = ২/১৩ 

সমাধান:

ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,

⇒ (ক/৩) + ৮ = ২ক/৩

⇒ (ক + ২৪)/৩ = ২ক/৩

⇒ ক + ২৪ = ২ক

⇒ ২ক - ক = ২৪

∴ ক = ২৪

সমাধান:
দশমিকে রূপান্তর করে পাই, 
5 ÷ 12 = 0.4167
6 ÷ 13 = 0.4615
11 ÷ 24 = 0.4583
3 ÷ 8 = 0.375

তুলনা:
0.375 < 0.4167 < 0.4583 < 0.4615

∴ বৃহত্তম ভগ্নাংশ = 6/13