ABC ত্রিভুজের AB = AC, ∠A = 40° হলে, ∠B = কত?
A
40°
B
70°
C
60°
D
100°
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
যেহেতু AB = AC, তাই ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে সমান বাহুর বিপরীত কোণ সমান হয়।
অতএব, ∠B = ∠C
এখন,
ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল = 180°
∴ ∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ 40° + ∠B + ∠B = 180°
⇒ 40° + 2∠B = 180°
⇒ 2∠B = 180° − 40°
⇒ 2∠B = 140°
⇒ ∠B = 70°
উত্তর: খ) 70° ✅
0
Updated: 21 hours ago
ΔABC সমবাহু ত্রিভুজের একটি মধ্যমা AD এবং G ভরকেন্দ্র। GD = ৫ সেমি হলে AD = ?
Created: 3 weeks ago
A
১৫ সেমি
B
১০ সেমি
C
৭.৫ সেমি
D
১২ সেমি
প্রশ্ন: ΔABC সমবাহু ত্রিভুজের একটি মধ্যমা AD এবং G ভরকেন্দ্র। GD = ৫ সেমি হলে AD = ?
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র (G) মধ্যমাকে (AD) ২ : ১ অনুপাতে বিভক্ত করে।
অর্থাৎ, AG : GD = ২ : ১
দেওয়া আছে, GD = ৫ সেমি।
প্রশ্নমতে,
AG : GD = ২ : ১
⇒ AG/৫ = ২/১
⇒ AG = ৫ × ২
∴ AG = ১০
এখন, মধ্যমা AD = AG + GD
= ১০ সেমি + ৫ সেমি
= ১৫ সেমি
0
Updated: 3 weeks ago
নিচের কোন তিনটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
Created: 2 months ago
A
3, 5, 8
B
3, 5, 6
C
3, 4, 5
D
3, 6, 9
প্রশ্ন: নিচের কোন তিনটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
সমাধান:
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।
∴ 32 + 42 = 52
বা, 9 + 16 = 25
0
Updated: 2 months ago
ABCD is a square and one of its sides AB is also a chord of the circle as shown in the figure. What is the area of the square?
Created: 1 month ago
A
12
B
9
C
12√2
D
18
Question: ABCD is a square and one of its sides AB is also a chord of the circle as shown in the figure. What is the area of the square?
Solution:
চিত্রানুসারে, O হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং OA ও OB হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ, যার দৈর্ঘ্য 3।
AOB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠AOB = 90° এবং অতিভুজ = AB
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 32 + 32
AB2 = 9 + 9
AB2 = 18
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহুর দৈর্ঘ্য২
যেহেতু ABCD একটি বর্গ, তাই এর ক্ষেত্রফল হলো AB2
সুতরাং, বর্গটির ক্ষেত্রফল হলো 18
0
Updated: 1 month ago
