x²-x-20 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?
A
(x-5)(x-4)
B
(x+5)(x-4)
C
(x-5)(x+4)
D
(x+5)(x+4)
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
প্রথমে বহুপদীটি x² - x - 20 কে দুইটি সংখ্যা দিয়ে বিভক্ত করতে হবে যা গুণ করলে -20 দেয় এবং যোগ করলে -1 (x-এর সহগ) হয়।
-
ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যা যা -20 উৎপন্ন করে:
-
1 ও -20 → 1 + (-20) = -19
-
-1 ও 20 → -1 + 20 = 19
-
2 ও -10 → 2 + (-10) = -8
-
-2 ও 10 → -2 + 10 = 8
-
4 ও -5 → 4 + (-5) = -1
-
এখানেই আমরা পাই 4 ও -5, যাদের যোগফল -1 এবং গুণফল -20।
-
তাই x² - x - 20 কে লিখতে পারি:
x² - x - 20 = x² + 4x - 5x - 20 -
পরবর্তী ধাপে সাধারণ গুণফল বের করি:
= x(x + 4) - 5(x + 4) -
সাধারণ গুণফল (x + 4) বের করলে:
= (x - 5)(x + 4)
অতএব, x² - x - 20 এর উৎপাদক হলো (x - 5)(x + 4)।
0
Updated: 1 day ago
(x2 - 2x - 15) এবং (x2 - x - 20) এর সাধারণ উৎপাদক কত?
Created: 1 month ago
A
(x - 5)
B
(x + 3)
C
(x + 4)
D
(x + 2)
প্রশ্ন: (x2 - 2x - 15) এবং (x2 - x - 20) এর সাধারণ উৎপাদক কত?
সমাধান:
১ম রাশি = x2 - 2x - 15
= x2 - 5x + 3x - 15
= x(x - 5) + 3(x - 5)
= (x - 5)(x + 3)
২য় রাশি = x2 - x - 20
= x2 - 5x + 4x - 20
= x(x - 5) + 4(x - 5)
= (x - 5)(x + 4)
সুতরাং, সাধারণ উৎপাদক হলো (x - 5)।
0
Updated: 1 month ago
6x2 - 7x - 20 এর উৎপাদক হচ্ছে -
Created: 1 month ago
A
(6x + 5)(x - 4)
B
(2x + 4)(3x - 5)
C
(3x - 4)(2x + 5)
D
(3x + 4)(2x - 5)
সমাধান:
6x2 - 15x + 8x - 20
= (6x2 - 15x) + (8x - 20)
= 3x(2x - 5) + 4(2x - 5)
= (3x + 4)(2x - 5)
0
Updated: 1 month ago
(p + 10)(p + 12) - 63 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(p + 15)(p - 17)
B
(p + 6)(p - 13)
C
(p + 19)(p + 3)
D
(p + 17)(p + 13)
প্রশ্ন: (p + 10)(p + 12) - 63 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?
সমাধান:
(p + 10)(p + 12) - 63
= p2 + 12p + 10p + 120 - 63
= p2 + 22p + 57
= p2 + 19p + 3p + 57
= p(p + 19) + 3(p + 19)
= (p + 19)(p + 3)
0
Updated: 1 month ago
