|x-5| ≤ 4 হলে, নিচের যে ব্যবধি সত্য তা হলো-
A
x ∈ (1,9)
B
x ∈ [1,9)
C
x ∈ (1,9]
D
x ∈ [1,9]
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ |x - 5| ≤ 4 হলে, নিচের যে ব্যবধি সত্য তা হলো-
সমাধানঃ
|x - 5| ≤ 4
⇒ -4 ≤ x - 5 ≤ 4
উভয় পাশে 5 যোগ করলে,
⇒ -4 + 5 ≤ x ≤ 4 + 5
⇒ 1 ≤ x ≤ 9
অতএব, x এর মানের পরিসর হবে [1, 9]
উত্তরঃ ঘ) x ∈ [1,9]
0
Updated: 1 day ago
২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
Created: 1 month ago
A
১২৪
B
১১৪
C
১০৪
D
৯৭৪
প্রশ্ন: ২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার = ২০%
সুতরাং অর্ধ-বার্ষিক মুনাফার হার, r = (২০/২)% = ১০%
সময় = ২ বছর
অর্থাৎ সময়, n = ৪ অর্ধ-বছর
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০(১ + ১০%)৪
= ১০০০০(১ + ১০/১০০)৪
= ১০০০০(১১০/১০০)৪
= ১০০০০(১১/১০)৪
= ১০০০০ × (১১)৪ ÷ ১০০০০
= (১১)৪
0
Updated: 1 month ago
What is the greatest prime factor of 2515 − 528?
Created: 1 month ago
A
3
B
5
C
7
D
11
Question: What is the greatest prime factor of 2515 − 528?
Solution:
2515 − 528
= (52)15 - 528
= 530 - 528
= 528(52 - 1)
= 528(25 -1)
= 528 × 24
= 528 × 8 × 3
= 528 × 23 × 3
সুতরাং, সম্পূর্ণ রাশিটির মৌলিক গুণনীয়কগুলো (prime factors) হলো 5, 2, এবং 3.
এর মধ্যে সবচেয়ে বড় হল 5.
সুতরাং, বৃহত্তম মৌলিক গুণনীয়ক (prime factors) হলো 5.
0
Updated: 1 month ago
1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... + n সংখ্যক পদের যোগফল হবে -
Created: 1 month ago
A
0
B
1
C
[1+(-1)n]
D
(1/2)[1-(-1)n]
এখানে ১ম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = -1/1 = -1 < 1
আমরা জানি, r < 1 হলে,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = {a(1 - rn)/(1 - r)}
∴ n সংখ্যক পদের সমষ্টি = {a(1 - rn)} / (1 - r)
= {1 × (1 - (-1)n) / {1 -(-1)}
= {1 - (-1)n} / (1 + 1)
= {1 - (-1)n} / 2
= (1/2)[1-(-1)n]
0
Updated: 1 month ago
