a+(a^-1) = √3 হলে, a²+(a^-2) এর মান-
A
3
B
2
C
1
D
0
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্নঃ a + (a⁻¹) = √3 হলে, a² + (a⁻²) এর মান নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
আমরা জানি,
(a + a⁻¹)² = a² + 2 + a⁻²
অতএব,
a² + a⁻² = (a + a⁻¹)² − 2
প্রদত্ত আছে,
a + a⁻¹ = √3
সুতরাং,
a² + a⁻² = (√3)² − 2
= 3 − 2
= 1
উত্তরঃ ১
0
Updated: 1 day ago
(5n+2 + 35 × 5n-1)/(8 × 5n) এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
8
B
6
C
4
D
9
(5n+2 + 35 × 5n-1)/(8 × 5n)
= (5n. 52 + 7 × 5 × 5n - 1)/(8 × 5n)
= (5n. 25 + 7 × 51 + n - 1)/(8 × 5n)
= (5n. 25 + 7 × 5n)/(8 × 5n)
= 5n(25 + 7)/(8 × 5n)
= 32/8
= 4
0
Updated: 1 month ago
একটি পানি ভর্তি বালতির ওজন ১৬.৫ কেজি। বালতির ১/৪ অংশ পানি ভর্তি থাকলে তার ওজন ৫.২৫ কেজি হয়। খালি বালতির ওজন কত কেজি?
Created: 4 days ago
A
২.৫
B
১.৫
C
৩.৫
D
১.২৫
প্রশ্নঃ একটি পানি ভর্তি বালতির ওজন ১৬.৫ কেজি। বালতির ১/৪ অংশ পানি ভর্তি থাকলে তার ওজন ৫.২৫ কেজি হয়। খালি বালতির ওজন কত কেজি?
সমাধানঃ
ধরি, খালি বালতির ওজন = ( x ) কেজি
এবং সম্পূর্ণ পানির ওজন = ( y ) কেজি
তাহলে,
পূর্ণ বালতির ওজন = ( x + y = ১৬.৫ )
এবং ১/৪ অংশ ভর্তি অবস্থায়,
( x + \frac{y}{4} = ৫.২৫ )
এখন, প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করি –
[
(x + y) - (x + \frac{y}{4}) = ১৬.৫ - ৫.২৫
]
[
y - \frac{y}{4} = ১১.২৫
]
[
\frac{3y}{4} = ১১.২৫
]
[
y = ১১.২৫ \times \frac{৪}{৩} = ১৫
]
এখন ( x + y = ১৬.৫ ) বসিয়ে পাই,
[
x + ১৫ = ১৬.৫
]
[
x = ১৬.৫ - ১৫ = ১.৫
]
উত্তরঃ ১.৫ কেজি
0
Updated: 4 days ago
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি হবে?
Created: 4 days ago
A
১০০
B
১১৫
C
১৩৫
D
২২৫
প্রশ্নঃ চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি হবে?
সমাধানঃ
ধরি, চার কোণের মান যথাক্রমে
x, 2x, 2x ও 3x
অতএব,
x + 2x + 2x + 3x = 360°
অর্থাৎ, 8x = 360°
⇒ x = 360° ÷ 8
⇒ x = 45°
বৃহত্তম কোণ = 3x = 3 × 45° = 135°
উত্তরঃ ১৩৫°
0
Updated: 4 days ago
